Liebowitz公式的另一数学证明

本文从弹性应变能变化的观点,采用复变函数理论的方法,给出了H.Liebowifz公式的另一数学证明。同时,也得出了Griffith能量变化修正公式。     

断裂力学在岩石中的探索

本文从能量平衡观点并通过坐标变换建立了岩石内裂纹的扩展条件;据此,导出了剪切断裂稳定性准则,其结果与文[1]相同。文中试用应变能密度因子理论分析与解释了岩石材料的单轴抗压强度远大于其单轴抗拉强度。并用复应力函数探讨了岩体内闭合裂纹端应力强度因子的表达式。最后,指出了当前岩石断裂力学中存在的主要问题。     

岩石断裂韧度的国际联合试验研究

采用三点弯曲和短棒拉伸测试方法，进行了岩石（日本、美国和瑞典寄来的三批岩芯）断裂韧度的国际联合试验。结果表明：中国小组提交的试验结果准确、可靠；中国小组是唯一采用开发ＩＳＲＭ－Ｋ（１Ｃ）系统进行全部试验控制与进行数据、图形处理的国家。     

岩石动态断裂试验

对于ＩＮＳＴＲＯＮ试验机，开发了高速加载试验控制软件，并利用该软件进行岩石动态断裂韧度试验研究，试验表明：ＩＮＳＴＲＯＮ试验机和开发的软件结合，能对各种材料进行动态断裂试验，并能揭示岩石动态断裂韧度存在的某些特征，是在中等应变速率加载范围内进行高速加载试验的理想工具。     

广义压电动态(J)积分的守恒性及其应用

在裂纹绝缘与应力自由的条件下, 证明了考虑压电效应与惯性效应的广义压电动态(J)积分与围道Γ的选择无关, 这一特性称为广义压电动态(J)积分的守恒性. 若所有电场量为零, 广义压电动态(J)积分变为断裂动力学中的J积分. 在线弹性情况下, 导出了压电动态(J)积分与KⅢ(t)的关系. 以压电陶瓷(BaTiO3)板中央有限裂纹对入射反平面剪切谐波的散射为例, 给出了规范化动应力强度因子(K)Ⅲ(t)随规范化圆频率的变化曲线. 研究结果表明: 在该曲线上存在峰值与谷值;当(ω)→1时, ((K)Ⅲ)max=1.372, 该峰值比其相应的静态值高27%, 因此, 惯性效应不能忽略; 当(ω)→3时, ((K)Ⅲ)min=0.247; 当(ω)→0时,(K)Ⅲ→1, 即动应力强度因子趋近于相应的静态值.     

广义压电动态■积分的守恒性及其应用

在裂纹绝缘与应力自由的条件下,证明了考虑压电效应与惯性效应的广义压电动态■积分与围道Γ的选择无关,这一特性称为广义压电动态■积分的守恒性。若所有电场量为零,广义压电动态■积分变为断裂动力学中的■积分。在线弹性情况下,导出了压电动态■积分与KⅢ(t)的关系。以压电陶瓷(BaTiO3)板中央有限裂纹对入射反平面剪切谐波的散射为例,给出了规范化动应力强度因子K-Ⅲ(t)随规范化圆频率-ω的变化曲线。研究结果表明在该曲线上存在峰值与谷值;当ω-→1时,(K-Ⅲ)max=1.372,该峰值比其相应的静态值高27%,因此,惯性效应不能忽略;当-ω→3时,(K-Ⅲ)min=0.247;当ω-→0时,K-Ⅲ→1,即动应力强度因子趋近于相应的静态值。     

机电冲击荷载下狭长压电板双共线反平面裂纹的瞬态响应

对机电组合冲击荷载下狭长压电板双共线反平面裂纹的动态响应问题进行了分析.采用积分变换方法将一个电弹性混合边值问题化为奇异积分方程组,进一步利用Gauss-Chebyshev求积公式将其化为一组代数方程,求解这些代数方程并完成拉普拉斯逆变换,获得了裂纹顶端动应力和动电位移强度因子.结合压电陶瓷材料BaTiO,对动应力强度因子进行了数值计算.结果表明:无量纲动应力强度因子随时间T由零迅速增大,很快达到一个峰值,然后缓慢衰减;当T较大时,在其对应的静态值附近作微小振荡.裂纹两端动应力强度因子的峰值随比值b/h增大而增大,且稍右移.本文方法较常用的Fredholm积分方程方法,推导简便、易于数值计算.     

双轴压缩下闭合裂纹应力强度因子的解析与数值方法

采用"裂纹线应力场"分析方法,推导双轴压缩下有限岩板内闭合裂纹尖端应力强度因子的近似解析解,分析裂纹表面摩擦因数、侧压系数对裂尖应力强度因子的影响;运用有限元法对同一问题进行数值研究,并与解析解进行比较.研究结果表明:在岩体工程要求的精度之内,采用"裂纹线应力场"分析方法与有限元法这2种方法得出的结果基本吻合;裂纹长度a与岩板宽度W之比对裂纹尖端的应力强度因子有影响,按无限岩板情况计算裂纹尖端应力强度因子,其适用范围应有一定上限,即a/W≤0.2;当a/W>0.2时,应当考虑实际岩板的自由边界条件对裂纹尖端场的影响.     

砼四点剪切(Ⅱ型)断裂的数值研究

有关Iosipescu四点剪切实验的争论很多，国内外的研究者提出了各种各样的结果。本文用有限元的方法对大量的各种尺寸和国载方式的砼四点剪切试件进行了详细的分析。通过对裂尖两尖之间韧带区域的应力场物分析，发现增加试件高度或缩短加载点与裂纹面的距离将更有利于四点剪切加载下砼的Ⅱ型破坏。但裂纹长度的增加的影响并不一定有益于砼试件的Ⅱ型破坏。     

半解析权函数法求解巴西圆盘问题

提供了一个半解析权函数求解无量纲应力强度因子的方法，这对于求解诸如对径受压圆盘等一类应用问题有着重要的意义。计算了不同裂纹长度和不同裂纹倾角的巴西圆盘的I型和H型应力强度因子，并将半解析权函数法计算结果与其它文献所提供的结果进行了比较，发现吻合较好。