Bogoliubov-de Gennes对角化与Schur分解方法的等价性

本文以Kitaev的一维量子线模型为例，分别利用传统的Bogoliubov de Gennes对角化方法和Schur分解方法求解该模型的本征能量以及本征波函数，从理论分析和数值计算两个方面对两种方法进行对比。结果表明，BdG对角化方法得到的准粒子能量是能量本征值的两倍，而Schur分解方法可以直接得到准粒子能量。数值计算表明，两者是完全一样的。另外，在确定的参数下，两种方法得到的准粒子算符对初始的费米子算符的展开系数只相差一个常数相因子。所以，最后的结论是BdG对角化跟Schur分解两种方法是等价的。     

二维拓扑超导体拓扑数的计算

研究了具有自旋轨道耦合的二维晶格模型的的拓扑结构.\ 平庸与非平庸拓扑区域以能带的能隙关闭为界.\ 首先将KITAEV 的Majorana 拓扑数$M(H)$ 推广到二维情况,在动量空间计算了二维晶格的Majorana 拓扑数和相图.\ 由$M(H)=-1$确定的非平庸拓扑区与用TKNN宇称确定的非平庸拓扑区完全一致,证明Majorana 拓扑数与TKNN 宇称是一致的.\ 但Majorana 拓扑数比TKNN宇称的计算简单.\ 文章还计算了有限宽无穷长带的能带和波函数.\ 如果参数取在非平庸参数区则长带的能带显示 Majorana零能模,而且波函数分布在长带的边界上.\ 如果参数取在平庸参数区,则能带不受拓扑保护;系统不出现零能态,或者出现偶数个零能态.     

关于《史记·屈原列传》一句子的商榷

《语文教学通讯》1994年第3期上《“这个”病句早该修改了》一文，议及《史记·屈原列传》中的一个句子：……因谗之曰：“王俊屈平为令，众莫不知。每一个出，平促其功，曰，以为‘非我莫能为’也。”（高中语文课本第六册《屈原列传》）该文判定引句为“病句”的第一个理由是：“双引号内的两句话是上官大夫在楚怀王面前‘谗’屈平的内容。如果是上官大夫直接引屈平的话来低毁屈平，那么，‘以为’就多余。如果是上官大夫转述屈平的话的大意，那么，‘曰’就多余。很明显这句犯了杂揉的语病，‘曰’与‘以为’，两者只能选其一，以选‘曰…