常曲率空间内的常曲率超曲面

命S_n代表一个n维的常曲率(K≠0)空间,它的線素是恒正的,大家都知道,能将S_n看作是n+1维平空间R_(n+1)的二次超曲面;事实上,当S_n的曲率K>0时,能将S_n认作是n+1维欧氏空间     

关于Egorov-Yano定理

1951年K.Yano证明了[1]一个很重要的定理:若n>4,n≠8,则n维黎曼空间V_n允许G_(n/2(n-1)+1)(含有n/2(n-1))+1个独立参数)作为运动群的充要条件为V_n是一个负常曲率空间,或V_n是一直線和n-l维常曲率空间的拓扑乘积。     

芬斯拉流形上法座标有效范圍的估計

§1.导言命R~n为n維实数空間,V~n是借实数域定义的n維矢量空間,L(x~1,…,x~n;ξ~1,…,ξ~n)为定义在R~n×V~n上的C~5級函数((?)=0除外),又对矢量說,L是齐一次式。假定当(?)≠0时,恆有