关于(BC)中的乘法算子

本文求出B(C)中乘法算子的一些超不变闭子空间,确定出一类乘法算子的不变闭子空间的结构。并且再次得到了关于V.I.Lomonosov定理[2]中条件不是必要的结论。定义设g∈C[0,1] T:C[0,1]→C[0,1]如下: (Tf)(t)=g(f)f(t),0≤t≤1;此时显然有T∈B(C),我们称T为具有乘法函数g的乘法算子,其全体记作M。