在频率域上具有稳定性约束的线性系统的模型简化

本文作者曾经提供在最小二乘方的误差意义下有关高阶传递函数简化成低阶传递函数的一种频率域上的简化方法.曾经也通过具有纯滞后的一阶惯性环节(或二阶振荡环节),并借助Pade'近似式首先将具有纯滞后的传递函数简化;同时就以得到具有Pade'近似的一阶惯性环节(或二阶振荡环节)的低阶传递函数,而在最小二乘方的误差意义下作为有关高阶传递函数的近似式.不过,上述的简化低阶传递函数所描述的系统有可能是不稳定的.本文针对这个问题,提出在最小二乘方的误差的要求下还考虑稳定性约束条件.这样一来,将颁率域上模型简化问题转化成具有不等式约束的最优化问题.因此,就可借助罚函数法解决线性系统模型在频率域上简化问题,同时简化模型所描述的系统仍是稳定的.     

关于具有可控与不可控的两类可测变量的线性模型的统计分析

在化学过程中往往有可控与不可控的两类的可测变量同时影响着产品的品质指标。对于这类问题的任务:无论是过程分析与综合,还是过程控制,都要有一个描述有关过程的数学模型。本文针对这一任务提供了具有可控与不可控的两类可测变量的混合线性模型的统计分析,且当可控的可测变量取等间隔水平时,就可籍助正交多项式,以及结合道立特尔计算方法,以期达到用简便的标准计算步骤来代替复杂而费时计算之目的。     

依据最小二乘方的方法而论线性系统模型的简化

一个线性系统是可以用高阶常系数线性微分方程及其初始条件来描述的。对它作拉普拉斯(Laplace)变换,得到一个高阶传递函数。本文意图对有意义的频率范围内的频率变量ω取n个水半ω_1,ω_2,…,ω_n,提供在最小二乘方的误差意义下有关高阶传递函数化简成低阶传递函数的一种频率域上简化方法。这种方法的最大优点在于对假定简化低阶传递函数的未知系数解的复杂工作大为简化,以期达到用标准计算程序来代替复杂而费时计算之目的。     

一类循回型结合方案的研究

设有v个处理1,2,…,v合于以下三个条件,称为具有两个结合类的结合方案[1]:(a)任意一对处理是属于第一或第二结合,结合关系是对称的,即处理x是处理y的第i结合,则y也是x的第i结合(i=1,2).(b)对于每个处理x有n_i个处理为第i结合,并且数目n_i与x无关.(c)如果任意一对处理x和y是第i结合,那末x的第j结合与y的第k结合的公用处理个数是P_(jk)~i(i,j,k=1,2),并且它与一对处理x,y无关.在[2]中结出两个结合类的结合方案的分类.现将该文对其中一类循回型结合方案