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本文讨论了由微分算式l=-d2/dt2 q(t)生成的具有某种边界条件的n个正则Schrodinger算子Li(i=1,…,n)的积Ln…L2L1自伴性问题,证明了积算子Lm…L2L1自伴的充分必要条件为=L*n 1-i(i=1,…,[n 1/2]). 相似文献
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Laplace算子特征值的研究在物理上有着重要的应用,它与粒子在力场中运动时所具有的能级有密切关系,根据最大-最小原理,可以对特征值进行理论上的表示;针对三维欧式空间单位球的球带上具有Robin型边条件的Laplace算子的特征值问题,先利用Courant节点域定理和最大-最小原理,求出了第一特征值的理论表示;然后利用此表示,证明了球带在关于赤道对称时第一特征值最大(球带面积固定);且若球带的面积小于等于2~(1/2)π,有当球带向赤道靠近时,第一特征值会严格增加的结果。 相似文献
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黄振友 《南京大学学报(自然科学版)》2001,18(1):36-40
本文讨论了有界变差余弦算子函数,证明了自反的Banach空间中,二阶抽象Cauchy问题υ"(t)=Aυ(t)十g(t),t∈[0,T],υ(0)=x∈D(A),υ'(0)=y∈D(A)关于一切g∈C([0,T],X)的mild解均为古典解的充分且必要条件是A为有界线性算子. 相似文献
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第一节在没有指数有界的假设条件下,讨论了积分C-半群的一些性质,以及积分C-半群与C-半群的关系,推广了[5,定理2]。第二节讨论了积分C-半群的谱映射定理。主要结果如下:设A为积分C-半群{T(t)}的生成元,ρc(A)≠Φ,则(i)t>0(ii)(a)反之,若存在x∈X,x≠0,使得对任何t>0那么,(A)。(b)若(A),则对任何t>0,t(T(t)C-1)。反之,若对任何t>0,t(T(t)C-1),且存在X∈X,X≠0,使得T(t)Cx=tX,则,0(A)(iii){(t)。 相似文献
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利用辛几何的理论来描述一维Dirac算式在区间[a,b]上的自伴域,通过刻划辛空间的完全Lagrange子流形并利用完全Lagrange子流形与自伴延拓一一对应得到Dirac算子自伴域的完全刻划. 相似文献
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利用Krasnosel’skii不动点定理及解的延拓技巧研究一类非线性二阶边值问题,得到了该问题具有反对称变号解的定理,应用该定理说明了一个具体的边值问题具有反对称变号解,并对定理进一步推广得到了二阶边值问题具有无穷多个反对称变号解的条件. 相似文献
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给出了带Dirichlet边条件的Schr(o)dinger算子问题-Δf Wf=λf│Ω≡0第一特征值λ1下界的估计,即λ1≥π2/d2,其中Ω(∈)Rn为有界光滑凸区域,d为Ω的直径,W:Ω→R为非负函数. 相似文献
10.
第一节在没有指数有界的假设条件下,讨论了积分C-半群的一些性质,以及积分C-半群与C-半群的关系推广了「5,定理2」。 相似文献
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