解非线性方程的一种新的三步六阶迭代格式

Newton迭代法是求解非线性方程的重要方法之一,其收敛阶是二阶,在迭代过程中需要计算一个函数值和一个导数值,因此Newton迭代法的效率指数为1.414 2。基于Newton迭代法结合两步迭代格式构造了一种新的三步迭代格式,通过理论证明其收敛阶是六阶,在迭代过程中每次均需要计算2个函数值和2个导数值,则该三步迭代格式的效率指数为1.565 1,最后数值实验结果也验证了该方法的有效性和可行性。