我国古算中的几个面积公式

引言我国古算中把矩形称做直田,三角形称做圭田,梯形称做箕田,园林做园田,弓形称做弧田,球冠称做宛田,环形称做环田;这说明古代由于田地丈量的实际需要,劳动人民就发明了种种计算面积的方法。在古算经典著作“九章算术”里记载着这些面极的计算,其中直田、圭田、箕田的结果是正确的。园田在理论上也正确,不过所用的园周率是古率——径—周三,结果就产生了误差。弧田和宛田,由于丈量上的便利,古人是采用弦(即弓形的底)与矢(即弓形的高),和下周(即球冠的底园园周)与径     

祖暅原理及其应用

祖暅的开立园术是我国数学史上的一个重大发明。所谓“开立园”就是从球的体积求它的直径,反之从球的直径求它的体积,则叫做球积术。祖氏的运算是根据一条由他提出的命题获得成功的,这命题我们现在称之为祖暅原理。为了贯彻爱国主义教育,无论在中学里或师范院校里,讲授立体几何时总要提到祖暅原理。不过若仅叙述这原理而不