例析“化归转化”数学思想

在解决许多数学问题的过程中,往往不是对问题进行直接攻击,而是将问题进行变形,作各种转化:化繁为简、化难为易、化隐为显、化一般为特殊、化抽象为具体、化未知为已知…….从而使问题得到解决.“化归转化”思想有着深刻的哲学思想基础.辨证法告诉我们,任何事物都不是孤立、静止和一成不变的,而是在不断发展变化.”化归转化”思想就是利用组成数学知识体系各要素间的相互依存和相互联系形式的可变性,在变化中寻求解决问题的方法.     

谈高一数学课本中的几个命题

若一个定理的逆命题为真,那么这个定理既可从条件到结论“顺”用,也可从结论到条件“逆”用。若一个定理的否命题为真,那么,它和原定理结合既可判断“是”,又可判断“非”。若考虑原定理的逆否命题,以及对它进行一些必要的拓广,那么就能扩大定理的应用范围。教学中我们引导学生如以上所说去做,是很有益的,下面主要就高一数学课本中的内容举这方面的例