平行坐标原理与研究现状综述

多元数据的平行坐标是信息可视化的主流技术之一.平行坐标的一个显著优点是其具有良好的数学基础,其射影几何解释和对偶特性使它可以很好地同时表达高维数据在多个低维子空间的投影信息.本文首先阐述了平行坐标的基本原理,并且推导了欧式空间的可微曲线在平行坐标空间的表达形式.接着综述了平行坐标的研究现状,分析了平行坐标应用于可视化数据分析和模式识别领域的潜力并且指出了未来的发展方向.     

模式特征的几何代数多向量表示方法

模式表示是模式识别的一个基本问题。传统统计模式识别理论中模式特征一般表示为一个数值向量,并被视作维欧式空间中的一个点。这种表示方法只利用了一阶特征,容易丢失模式特征间的关联信息和高阶结构。本文首先阐述了几何代数的公理化定义和一些基本概念,然后将传统的模式特征向量表示推广为几何代数空间的多向量表示,接着讨论了该表示的两种特例,最后阐述了基于该多向量表示进行特征提取和分类的一般思想和需要进一步研究的问题。     

多元数据的子空间坐标图表示模型

多元数据可视化是理解多元数据的一种重要手段。常用的多元数据可视化方法如散点图矩阵、平行坐标、雷达图、三角多项式图等具有悠久的历史和广泛的应用,但是长期以来缺乏统一的理论基础。本文提出多元数据的子空间坐标图表示模型,该模型可以将这些传统多元图表示方法统一到同一个表示框架。该模型的提出对于研究新的可视化方法、图形优化以及促进实际应用具有重要意义。     

多元数据升维变换的几何代数表示原理

传统多元数据分析和模式识别领域一般采用向量空间模型.本文提出将多元数据从n维向量空间映射到其生成的几何代数空间的升维变换方法,给出了多元数据在几何代数空间的多向量表示,并且证明了该多向量表示的完备性.最后展望了将几何代数应用于可视化模式识别的前景.     

多维数据2D图表示的统一数学描述与唯一性证明

讨论了多维数据2D图表示的统一数学描述问题.多维数据的2D图表示可分为单点表示和多点表示.这两种表示的数学描述通式,一般是在直角坐标系下的点或者矢量表达式.在建立多维数据集合和二维平面定序图形基元集合间映射关系的基础上,证明了该表示是唯一的.     

基于自适应降阶滑模算法的机械臂力/位混合控制

针对机械臂位置和力的控制问题,首先通过约束方程对机械臂进行降阶,并将位置控制和力控制整合在同一控制器中,提高了控制器的整体性和连续性;然后将自适应滑模算法与降阶方法相结合,提高了控制器的跟踪效果和响应速度;最后利用自适应算法,修正机械臂参数,并基于李雅普诺夫方法进行仿真验证。仿真结果表明：所设计的控制方案不仅提高了系统的响应速度,同时还使期望轨迹有极好的跟踪效果,并将力误差稳定在极小的范围内。