K-半分层空间的某些结果

本文中,我们证明了:(i)可数双拟K的K-半分层空间是分层空间;(ii)Frechet-K-半分层空间是分层空间;(i)和(ii)分别推广了Lutzer和Foged的结果,另外,我们用cs-网络刻划了K-半分层空间,从而表明,在现有的几类空间中,都可以用cs-网络替代K-网络,这样作的优点是序列比紧这一概念更为人所熟知。     

伪基与ω_μ-度量化

本文作为[1]的继续,讨论了ω_μ-度量化问题。作为文中主要定理的推论,推广了[1]中的主要结论。     

关于某膨胀型映射的几个不动点定理

B.E.Rhoades在[1]中总结了若干类压缩型映射,并讨论了它们的不动点定理。本文对于某些压缩型映射给出了相应的膨胀型映射的定义,证明了它们的不动点存在定理,并讨论了不动点集的简单结构和不动点集势。     

关于距离空间的某些推广(摘要)

《广义度量空间》方面的问题,是世界点集拓扑学界近年来引起普遍兴趣和关注的问题。本文在E. Michael工作的基础上([1]),引入X_1~-,X_2~-型拓扑空间,所得的一部分定理推广了E. Michael和J. G. Ceder的某些结果。一、基本概念定义1.1拓扑空间X的子集族β是X的伪基,若对X中任—紧集C和开集V,当C(?)V时,则存在B∈B,使得C(?)B(?)V。Michael曾把具有可数伪基的正则空间叫X。空间。本文讨论具有σ-局部有限伪基以及σ-闭包守恒伪基的空间。定义1.2正则的且具有σ-局部有限伪基的空间叫X_1~-空间。定义1.3正则的具有σ-闭包守恒伪基的空间叫X_2-空间。     

A(o)-空间及其推广空间

本文较系统地研究了A(0)—空间及推广空间。推广了E.Michael、Meara、Ceder、Lutzer等人有关的结果。     

关于CS—σ—空间的等价条件

本文中,我们利用[1] 中引入的Fcs-网络的概念,刻划了Guthrie在[2]中定义的cs-α-空间,从而回答了Michael、Siwiec、Ceder等人提出的三个问题。定义1 拓扑空间X的子集族B叫做X的cs-网络(Fcs-网络),若对于任一序列{X_n},若X_n→X、且X∈V,V是开集,则存在B∈B(有限个B_1,B_2,…,B_n∈D)和m∈ω,使得