限制Hom-李超代数的环面和Cartan-分解

把限制Hom-李代数的性质推广到限制Hom李超代数, 给出限制Hom-李超代数的半单元与环面元的定义和性质及其Hom-李Cartan-子超代数的定义和性质. 确定限制Hom-李超代数的Hom-李Cartan-子超代数可用其极大环面刻画的充要条件, 并给出限制Hom-李超代数极大环面的性质.     

拟环面限制Leibniz代数

把拟环面限制李代数的性质推广到限制Leibniz代数, 得到了拟环面限制Leibniz代数的一些重要性质, 并利用这些性质给出了拟环面限制Leibniz代数交换性的几个充分条件.     

一类李超代数的性质研究

设g=⊕ir=-qgi是基域F上的一类Z-阶化李超代数,且g满足3个条件:(i)g是可迁和不可约的;(ii)M(g)=0;(iii)g_是由g-1生成的.给出了它的一些性质,从而推广了李代数理论的一个重要结果.     

Leibniz代数的通用包络代数

把李代数通用包络代数的性质推广到Leibniz代数, 给出了Leibniz代数L的通用包络代数U(L)的定义, 并利用该定义得到了U(L)的生成元集, 确定了U(L)的唯一性定理和U(L)模结构定理, 证明了通用包络代数U(L)的存在性.     

n-代数的广义Frattini理想

把李代数的广义Frattini理想性质推广到Leibniz-n-代数, 得到了Leibniz-n-代数广义Frattini理想的判定定理, 并给出Leibniz-n-代数幂零根与核心的性质.     

基于生态足迹的石家庄市土地生态承载力评价

基于生态足迹的原理和模型,对石家庄市1996、2000、2006、2011年的生态承载力进行了分析,结果表明:石家庄市的人均生态足迹处于一个逐年增加的阶段之中,人均生态足迹从1996年的2.4893hm2增加至2011年的5.4973hm2;而人均生态承载力则由1996年0.3616hm2减少至2011年0.3349hm2,生态足迹和生态承载力呈反方向发展的趋势。1996-2011年间,石家庄市的人均生态足迹大大超过人均生态承载力,出现生态赤字并且逐渐增大,人均生态赤字由2.2510hm2增加至5.1624hm2,表明石家庄市人口对自然资源的需求已经远远超过了石家庄市自然生态系统的承受范围,影响该区的可持续发展。     

数学教学中培养学生创新活动能力的研究

结合数学专业的学科特点,就数学专业的基础知识教学、学科知识教学及实践教学3个方面对学生创新活动能力的培养进行了深入探讨,对今后创新人才的培养具有一定的促进作用.     

一类Z-阶化李超代数的极小理想

证明了基域F上的一类Z-阶化李超代数一定包含唯一的极小理想,并且给出了此极小理想具有的性质,从而推广了李代数理论的一个重要结果.     

限制Hom-李超代数的映射[p]的性质

研究限制Hom-李超代数的非奇异映射[p]的性质,给出可解限制Hom-李超代数的定义,确定了可解限制Hom-李超代数的性质.     

域上2×2对称矩阵空间保可交换的加法映射

F是任意的一个域,S2(F)表示F上2×2对称矩阵代数,刻画了S2(F)到自身满足f(A)f(B)=f(B)f(A)当且仅当AB=BA的加法满射f的形式.