具有二次代数曲线解的三次微分系统极限环的存在性

本文研究具有二次代数轨线的三次微分系统(E)_3的极环限。得到具有二条互不相交的二次代数曲线F=0和φ=0为解的充分必要条件是(E)_3可化为如下面形式:式中φ=X~2+y~2-1;F=0是椭圆、双曲线或抛物线,k_1、k_2是不为零的常数,从而推得这时(E)_3不可能存在极限环。倘若F=0与φ=0都是圆轨线时,则有可能成为(E)_5的极限环。     

具有两条双曲型代数曲线解的动力系统

本文研究了三次微分动力系统(E)_3具有两条处于一般位置的双曲型代数曲线解时其极限环的存在性。拓广了和的工作     

多重饱和输出的三分子反应系统极限环的存在性

本文研究具有多重饱和输出的三分子反应模型的定性性质,证明了系统(1)解的有界性,得到其存在极限环的参数范围,并获得Hopf分支曲面方程。     

饱和Prigogine三分子反应模型

本文研究具有饱和输出的Prigogine三分子反应模型(2)的定性分析,得到系统(2)极限环的存在性和解的有界性。并用计算机绘制系统的相图,图中显示出在某些情况下极限环的存在唯一性。