初等数学常规训练中的一些问题

数学的概念、方法和结论往往是正反两方面並存的。只重视一面而忽视另一面,那么不论在知识上还是在思维方法上,将都是严重的缺陷。如果长期接受这种有偏向的训练,就会使思维僵化,甚至不自觉地产生某些错误的观念,从而影响数学的素质和能力的培养和提高。     

关于“正项级数收敛性的一个判别法”一文的注记

李佛奇在[1]中提出了如下定理:定理1 设1°f(x)在[α,+∞)(α≥1)上有定义且连续,非负广义单调递减;2°φ(x)在[α,+∞)上有定义,非负可导,φ(x)>0且φ′(x)为单调减函数,而limφ(x)=+∞;     

一致凸算子及其性质

本文讨论一致凸算子的问题,得到了算子T为一致凸算子的充要条件以及一致凸算子的性质。     

利用不变量求数列极限

本文主要通过对近年几道“高等数学”竞赛中出现的求极限题的研究讨论,介绍用“不变量”求一类递推数列极限的方法。     

关于正项级数比值判别法的一个推广

给出关于正项级数比值判别法的一个推广，并通过实例表明方法在解决问题时所带来的方便。