线性矩阵方程的梯度法神经网络求解及其仿真验证

 介绍一种基于梯度法的Hopfield神经网络在线求解线性矩阵方程,并且探讨其MATLAB仿真技术以验证该神经网络在求解线性矩阵方程问题时的准确性和有效性。仿真过程中用以下几种重要技术手段：①Kronecker乘积,用来将描述该神经网络的矩阵微分方程（MDE）转化为向量微分方程(VDE),即标准的给定初始值常微分方程（ODE）;②MATLAB指令“ode45”,用来仿真上述转化后的给定初始值常微分方程;③各种激励函数的编码实现,用以检验该神经网络系统的收敛性和存在实现误差时的鲁棒性。仿真结果同理论分析的对应与一致,进一步证实基于梯度法的Hopfield神经网络在求解固定系数线性矩阵方程中具有很好的效验。