2维O(1,1)对偶弦模型中的宇宙学解

研究了2维O(1,1)对偶弦模型中的β函数,推导了β函数的重整化群方程,获得了无弦源耦合与弦源耦合的宇宙学解,还讨论了这些解的一般性质.结果表明弦源耦合的宇宙学解具有自对偶性,并可用来描述前大爆炸时宇宙的演化过程.     

q类似的雅可比恒等式与量子Kac—Moody代数

本文通过对李代数ｇ＝ＳＬ（２，Ｃ）的基底（ｂａｓｉｓ）的ｑ参数化，构造了一种ｑ类似的雅可比恒等式，进一步获得了对应的量子Ａ（１）１Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数     

泛函积分与玻色费米子模型中的长波激发

本文采用泛函积分方法研究了高温超导中玻色-费米子模型的长波激发.推导了能隙方程和激发谱方程,并且计算了在长波近似下费米场的玻色能谱,得到了简并和非简并激发模.     

具有奇异物质与暗能量作用的宇宙模型

研究了具有奇异物质与暗能量作用的4维宇宙模型,获得了一些新的宇宙解,这些解可用于解释宇宙加速膨胀;采用天文观测数据确定宇宙中物质与暗能量比例,此外,还根据观测数据估计了宇宙年龄.     

弦宇宙中的相变动力学模型

研究了弦宇宙中的相变动力学模型,分析了极早期宇宙中的超弦相变和QCD相变．另外,计算了标度因子的膨胀比和弦耦合常数的变化比．     

一种可解的量子群统计模型

研究了一种可解的SLq(2)统计模型，如果对SL（2）李代数的对角元素进行q量子化，同时采用量子迹重新定义热力学平均值，那么只能推出零能隙的序参量方程；如果对SL（2）李代数的非对角元素进行q量子化，并且保留经典迹的运算，那么可以得到超导或超流中一种半经典的q变形序参量方程，还讨论了这些统计模型的物理应用。     

弦反常中的指标定理与Witten模函数

用简洁的方法研究了旋流形Ｍ上的指标定理和Ｗｉｔｔｅｎ模函数，得到了弦σ模型中的氏消的拓扑条件。     

二维弦引力模型中粒子的运动性质

研究了具有曲率和挠率的二维弦引力模型,在定态情况下证明了世界面时空上运动方程和极值曲线的可积性,发现具有质量的点粒子的运动速度可由标量场方程的首次积分表示;另外,还研究了场方程的数值解,分析了弦耦合对奇点附近粒子运动速度的影响.     

泛函积分与sine-Gordon-Thirring模型的统计平均值

根据泛函积分方法研究了杂质耦合sine-Gordon-Thirring模型的统计物理性质,通过辅助玻色场技巧推导了弱耦合模型的有效势,由泛函行列式微扰展开获得了模型的自由能.另外,在弱耦合情况下计算了两个杂质和凝聚项的4阶统计平均值,还给出了有效势和统计平均值的图形表示.     

非线性Hammerstein型积分算子的正固有元分枝及其应用

本文以半序Banach空间中全连续正算子的不动点指数为工具得出Hammerstein型积分方程(Ⅰ)的某些多解定理,其中 K(x,y)为弱奇性核,并把所得结果应用于二阶椭圆型边值问题改进了文献[1] ,[2] 的若干结果。特别,在不假定满足Lipschitz型条件的情况下,证明了(Ⅰ)在某些情况下有两个可比较的非零正解。