有根平面地图与有根外平面地图计数的渐近性质

本文讨论的对象,均为有根平面地图,为简便,一律略称为地图,有关术语的含义,参见文献,其目的在于将文献中的结果给出渐近估计,Bender和Richmond总结了近年来在地图计数方面的有关成果,并提供了渐近估计,本文可视为文献的补充和发     

大量服务的随机服务系统CI/M/n的K阶满占期

对于通常的随机服务系统,徐光辉首次引进了刻划和予测系统极度繁忙程度的重要指标—k阶忙期的概念,并求得了通常的GI/M/n系统的k阶忙期概率律的明显表达式。对于大量服务的随机服务系统,仅用k阶忙期来描述和估计各服务台同时占用的极度繁忙时期何时到来以及可能持续多久,仍然是不够的。为此,本文对大量服务的随机服务系统引进了k阶满占期的概念,它既是刻划和予测系统极度繁忙程度的重要指标,同时又是刻划和予测系统利用率的重要指标。并对大量服务的GI/M/n系统研究了k阶满占期的概率律,求出了它们的明显表达式。当服务台容量恒为1时,k阶满占期的概念就是徐光辉的k阶忙期概念,同时,GI/M/n系统的k阶满占期的概率律就是徐光辉的结果。