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设R是一个环,如果U(R)=Uc(R)+J#(R),则称R是GUcJ环;如果对于任意a∈R,都存在g∈Uc(R),p2=p∈R,d∈J#(R)使得ag=p+d(且ap=pa),则称R是(强)J#-Uc-clean环。GUcJ环和J#-Uc-clean环分别是GUJ环和GJ-clean环的真推广。文章研究了GUcJ环的基本性质,证明了R是GUcJ环当且仅当R/J是UcU环且Uc(R/J)=(Uc(R)+J)/J,R是UcJ环当且仅当R是GUcJ环且R/J是reduced的。此外,给出了(强)J#-Uc-clean环的例子,得到了(强)J# 相似文献
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