关于有限域Fp2上的原根

在椭圆曲线公钥密码体制中，要计算有理点的数目，一个公认为有效的Schoof算法需要用到有限域Fp^2的原根．在实用的时候，常常只需要大约200以内的p．作者从有限域Fp的原根出发得到一个求Fp^2的原根的算法，而且对较小的p(p＜200)得到Fp^2的原根表．     

解决NP问题的DNA编码技术

NP问题是密码学中的一个难题,用DNA计算解决NP问题是目前DNA密码研究的一个热点。文章阐述了DNA编码问题及约束条件,归纳出用DNA计算解决NP问题的基本步骤,分析了Adleman解决哈密尔顿回路问题的实验中DNA编码的质量,提出了可选的更好的编码,并总结了目前DNA编码研究中存在的问题。     

交换代数中一个命题的简单证明

在交换代数中 ,经常用到如下一个命题 :“设Ａ =ｋ[ｘ1,ｘ2 ,… ,ｘｎ]为域ｋ上的多项式代数 ,则它的任一不可加细的素理想链的长度为ｎ .”本文中给出它的一个简单证明 .首先给出两个引理 .引理 1　设Ａ为域ｋ上有限生成的代数 ,Ｂ为Ａ的ｋ 子代数且Ａ在Ｂ上整 ,Ｐ1 Ｐ2 为Ｂ的两个素理想 ,Ｑ2 为Ａ的一个素理想满足Ｑ2 ∩Ｂ =Ｐ2 ,则存在Ａ的一个素理想Ｑ1,使得Ｑ1 Ｑ2 .证明　由Ｎｏｅｔｈｅｒ正规化引理 ,Ｂ有一个多项式子代数Ｒ ,Ｂ在Ｒ上整 ;所以Ｒ中有素理想链ｑ1 ｑ2 ,其中ｑｉ =Ｐｉ∩Ｒ ,ｉ=1,2 .又Ａ在Ｂ上整 ,所以由整性的传递…