基于平方和规划法的一种估计系统吸引域的改进算法

对于一个不是全局渐近稳定的非线性系统,研究其吸引域有重要的意义,多项式系统是非线性系统中一类非常重要的系统。平方和规划方法（Sum of Squares Programming,SOSP）是近年来提出的一种分析多项式非线性系统的方法,但将其用于估计系统吸引域时会遇到未知量双线性问题,无法直接进行求解。本文针对这一问题提出了一种可靠的算法,从而可以使用平方和规划方法估计多项式系统的吸引域,同时具有较快的求解速度。仿真算例验证算法的可行性和高效性。