自适应压电桁架结构多目标最优控制

根据嵌入压电作动器的自适应桁架结构的机电耦合特性，考虑了结构强度、节点最大位移以及作动器最大控制电压等约束条件，提出了以强度、位移和能耗为目标、以电压为控制参数的多目标最优控制模型。该模型通过引入权系数，使多目标问题转化为一个二次目标、线性约束的二次规划问题。限制了设计变量每一步的运动极限，从而保证了算法的稳定性。用数值方法模拟了该模型对结构的控制效果。数值算例表明，该模型具有改善静不定结构应力状态、保证结构形变精度及调节控制能耗的功能。对于静不定结构，可以在一定程度上降低结构的最大工作应力。该模型还具有较小的能耗指标，并使控制点的节点位移尽可能小，利用该模型可以有效地实现单点或多点位移控制。     

金字塔型波纹薄壁管抗撞性分析和优化

 为提高薄壁结构吸能元件的抗撞性能,在传统的光滑圆柱壳表面添加金字塔型波纹。基于显式有限元技术, 应用LS-DYNA软件对这种新型的金字塔型波纹薄壁管进行抗撞性分析。采用Fibonacci搜索方法搜索该波纹管的正多边形截面的最佳边数,以波纹的高度和倾角为设计变量,以结构的吸能为优化目标建立优化模型。采用响应面法拟合目标函数,进行优化设计。半径为40mm的波纹管算例的优化结果表明,金字塔型波纹管在截面为正十一边形、波纹高度为80mm、金字塔形波纹的顶点到中心轴的距离为38.92mm时吸能最大,吸能能力比光滑表面的圆截面结构提高31.88%。新提出的波纹结构可用于实际吸能元件的设计,并为进一步研究奠定基础。     

最大离差值极小响应面及按Kreisselmerier-Steinhauser函数的拟合

现有的响应曲面是按最小二乘法实现的。提出一种响应面拟合方法:使响应面函数同样本值之间的最大距离极小。该方法运用Kreisselmerier-Steinhauser函数的特性,建立数学模型,采用求导、泰勒展开、数值迭代等方法确定响应面函数的系数。在数值迭代过程中以最小二乘法获得的结果作为迭代初值。通过一系列算例得出,Kreisselmerier-Steinhauser函数法获得的响应面函数能够达到最大距离最小的目的;该方法获得的响应面函数与最小二乘法拟合的响应面函数相比,在与样本值差的均方根相对增加不大的情况下,能显著减少最大距离;采用变熵参数方法能获得更好的解。本途径不仅丰富了响应面的构造方法,而且可满足实际工程问题中希望响应函数与样本值最大距离极小化的需求。     

按应变能处理应力约束的连续体结构拓扑优化

 对每个单元都引入应变比能系数,通过追求对局部应力约束的高精度逼近,使独立·连续·映射（Independent Continuous and Mapping,ICM）方法中全局化应变比能约束的表达更为可靠,同时采取放松初始应变比能系数的手段加速优化迭代。利用结构最大Mises应力对许用应力比值的幂函数对全局化处理后的应变比能约束限进行修正,或者控制结构的最大应力,或者加速优化迭代。为了使拓扑构型向合理方向演变,每次迭代都对拓扑变量履行从连续到离散的反演,反演阈值自动计算。各算例均以较少的结构重分析次数,优化得到了类似理论最优解Michell桁架的拓扑图形,表明本文处理应力约束下结构拓扑优化问题的方法是合理和高效的。     

响应面法在晶体生长控制参数优化中的并行计算

响应面法对提拉单晶生长参数进行数值模拟优化时,要通过单晶提拉的数值模拟计算获得响应面函数拟合所需要的试验数据,这些数据的获得占据整个响应面法优化求解的大部分时间。为提高优化效率,本文应用响应面方法的并行化算法对直拉单晶生长参数进行了优化。在Windows环境下搭建并行运算平台,采用C语言编制,以MPI消息传递方式的并行响应面优化并行程序。通过对串行和并行程序的优化所需时间进行对比,可以使并行后的优化效率提高80%以上。采用并行化的响应面法优化方法对提拉单晶生长向着更高的方向发展提供了更迅捷的途径。     

形状优化中控制网格变动的一种新方法

针对形状优化软件设计中用设计变量控制网格变动的困难，提供了一种二级控制方法，在第一级控制，自然设计变量通过边界形状函数（由函数识别器解释）来决定关键点的坐标。在第二级控制，关键点通过网格节点在设计单元中的参数坐标来决定网格节点的坐标。由此建立了控制网格变动的一种新方法，方便了用户使用。     

一个比Newton法收敛快而稳的两点切线法

重复使用迭代信息反插值构造逆函数的近似，一方面较只使用单点信息能更好地逼近隐式函数，另一方面直接得到显式近似解，于是，得到了逼近精度高、计算速度快、表达简单的迭代格式，这就是在一元方程的求根和一维搜索中综合了切线法和割线法的新方法，并且获得收剑快而稳的满意结果，称为两点切线法。     

改进的梯度投影单纯形法GPS及其在桁架优化上的应用

对Ｇ．Ｐ．Ｓ．法做了改进，使之概念更加明确、方法更加简易可行，而且求解效 率进一步得到提高。