具无穷可分分布的稳定线性过程

本文研究系统噪声服从无穷可分分布的稳定线性过程，在简单的条件下，证明了该过程的边沿分布是无穷可分的，并给出边沿分布函数的解析表达式．     

重积分计算的分层抽样原理

Ｋ重积分的计算中，我们对联合概率密度函数ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｋ）实施有限加权展开然后，按照各联合概率密度ｆｉ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｋ）摸拟抽样值｛ｇ（ξ（ｉ，ｔ）），ｔ＝１，２，…，Ｎｉ，ｉ＝１，２，…，Ｌ｝，由下式建立Ｊ的估计量证明了这种分层抽样方法降低方差，同时给出最小方差的一般原理．     

右上角双线性时间序列模型的一阶渐近稳定性

本文研究右上角双线性时间序列模型：的一阶渐近稳定性，其中｛ｅｔ｝是独立随机序列，且Ｅ＜＋，Ｅ（ｅｔ）＝Ｅ（ｅ３ｔ）＝０，Ｅ（ｅ２ｔ）＝．我们获得极限向量ｕ＝ｌｉｍ（Ｅ（Ｘ），Ｅ（Ｘｅｔ－１），存在的条件及其表达式，其中Ｘｔ＝（ｘｔ，ｘｔ－１ｒ＝ｍａｘ（ｐ，ｎ，ｍ）。     

一类不可观测ARMA过程参数的最小方差估计的强相容性

本文讨论一类不可观测ＡＲＭＡ过程｛ｕ１｝参数的估计，基于Ｎ个可观测的样本值ｘ１，ｘ２，……，ｘＮ，其中ｘｔ＝ｕｔ＋δｔ，１≤ｔ≤Ｎ，假设｛δｔ｝满足另一个ＡＲＭＡ方程，我们给出参数的最小方差估计量，并证明了这些估计量的强相容性。     

自回归模型阶数的Bayes判据

本文在假定自回归模型的阶数k是有已知上界M的离散随机变数且有一定先验概率P_k,k=1,2,…,M的前提下,对一般损失函数L(k,d)给出模型阶数估计量k的Bnyes判据: 并证明按∧(k)=min∧(d)所确定的估计量k是有一致性的估计. 本文概括了文献[1]和[2],使后两者成为本文的特殊情形.此外,对三种具体的损失函数W_1(n)=n,W_2(n)=n~4和W_3(n)-1n(1+n),进行了模型阶数估计量k的模似计算.     

一类时变MAX序列样本均值的极限分布

本文讨论来自一类时变MAX序列的一段样本(X_1,X_2,…,X_N)的联合特征函数的表示形式,并在一些简单的限制条件下给出样本均值N_~β(_N-E_N)渐近退化分布或正态分布的结论。     

简单双线性时间序列模型参数的矩法估计及其渐近分布

本文研究简单双线性时间序列模型ｘｔ＝ｅｔ＋ｂｅｔ－１ｘｔ－１，｜ｔ｜＝１，２…参数ｂ和σ２的矩估计问题，证明估计量的渐近正态性。     

线性过程样本协方差序列的渐近分布

文献(1)讨论一类线性过程样本协方差的极限分布,其中{ε(n),n=0,±1,±2,…}被限制为强平稳四阶鞅差序列,本文拓广了[1]的结果,对一般的实四阶鞅差序列得到与(Ⅰ)类似的结论.     

也论ARIMA过程预测函数的校正公式及预测误差的方差

本文指出文献[1]中使用展开传递函数的方法推导预测函数的校正公式的错误,举出了一个反例。文章运用ARIMA过程的截尾形式为校正公式提供一处证明,并给出预测误差的方差。     

突变参数过程最小均方误差预报的外插演算

本文研究一类突变参数过程｛Ｘ，｝其中｛ｅｔ，｝是ｉ．ｉ．ｄ．白噪声序列，Ｚ是整数集．得到计算最小均方误差预报Ｘｔ（ｌ）的外插公式，并导出预报误差的条件方差的递推演算公式．