一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题Δ[?(Δu(t-1))]=f(t,u(t)),t∈[1,T]?,Δu(0)=Δu(T)=0的上下解方法,并给出其解的存在性结果,其中:[1,T]?:={1,2,…,T-1,T},T≥2是正整数;?(s)=s/√1-s2,s∈(-1,1);非线性项f...     

一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解

用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题■正解存在的充分条件,其中[1,T]_?∶={1,2,…,T},T≥2是一个整数;Δu(t)=u(t+1)-u(t)为前向差分算子;f,g:[1,T]_?×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续.     

一类非线性二阶m-点边值问题解的存在性

本文在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论二阶常微分方程m-点边值问题.u″(t)=f(t,u(t),u′(t))+e(t),t∈(0,1),u(0)=αu′(0),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中e∈L1(0,1),α0,ai∈R且具有相同的符号,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2),0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,f:[0,1]×R2→R连续.     

一类离散三点边值共振问题解的存在性

运用紧向量场方程的解集连通理论为三点边值共振问题 Δ²u(t-1)=f(t, u(t)),t∈T, u(0)=εΔu(0), u(T+1)=αu(η) 发展上下解方法, 其中f: T×R→R 连续,T为固定的正整数, T:=｛1, 2,…,T｝, ε∈［0,∞), α∈(0,∞), η∈T 均为固定的常数, 且满足 α(η+ε)=T+1+ε。     

一类非线性四阶离散边值问题正解的存在性

本文研究了非线性四阶差分方程边值问题■正解的存在性，其中T≥4为固定的正整数，f:[0，∞）→[0，∞）连续．主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理．