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研究一类边界条件含有特征参数且具有转移条件的三阶微分算子的自伴性和特征值的依赖性.通过在新的Hilbert空间定义线性算子T,将问题转化为对相关线性算子T的研究.利用算子理论,证明了该算子的自伴性,在此基础上,讨论了特征值的连续性,特别研究了特征值关于相关参数的可微性,并得到相应的微分表达式. 相似文献
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钱志祥 《四川理工学院学报(自然科学版)》2014,(2):91-95
基于具有可积复系数函数的2n阶线性微分方程解的渐近式,讨论了复系数2n阶微分方程平方可积解的个数与其最小算子的亏指数,再利用2n阶J-自伴算子的豫解算子的性质,研究2n阶J-自伴算子的谱,得出了一个与实系数情形类似的重要结论。 相似文献
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钱志祥 《四川师范大学学报(自然科学版)》2019,(5)
研究单项2N阶矩阵系数微分算式生成的向量微分算子谱的离散性,得到这类算子分别在自伴和J-自伴情形下的谱是离散的充分条件. 相似文献
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钱志祥 《四川理工学院学报(自然科学版)》2020,33(1):67-73
基于J对称微分算子,J自伴微分算子和分块算子矩阵的定义,首先,给出了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的判断定理,还给出了他们的共轭算子的性质。其次,利用分析和算子的方法,研究了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的亏指数与其零空间的维数之间的关系,发现Hilbert空间上有界分块算子矩阵是J自伴的充要条件是它的亏指数等于零;再利用同样的方法,得到在Hilbert空间上的有界J自伴分块算子矩阵的剩余谱为空集的结论。 相似文献
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本文主要推广和完善Sims关于复系数二阶J-对称微分算式的极限点和极限圆理论,得到了一些新的结论。 相似文献
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正定二次型常常出现在许多实际应用和理论研究中,有很大的实用价值。本文主要通过正定二次型的性质来研究它的一些简单应用。 相似文献
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钱志祥 《兰州理工大学学报》2015,41(3)
利用分析和算子的方法研究具有可积复系数的高阶J-自伴微分算子的本质谱,得到这类算子的本质谱分布情况. 相似文献
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钱志祥 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2013,(2):152-156
基于Sims关于复系数二阶线性微分方程的开创性工作,进一步研究了二阶J-对称微分算式的Weyl函数与Weyl解,得到了若干个与实系数情形类似的新结论. 相似文献
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