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讨论得到一个Cautschi型不等式的下界,它强于一些已知结果.作为应用,得到关于(2n-1)!!/(2n)!!的一个新的较强估计式,其中n为正整数. 相似文献
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Carleman不等式的新加强 总被引:1,自引:0,他引:1
金小萍 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2009,32(2)
运用一些分析技巧,对有限项Carleman不等式进行非严格化,给出了无限项Carleman不等式的2个新的加强式,得到了e∑nk=1kk+1αak-∑nk=1(∏ki=1ai)1/k≥Ane∑nk=11k-∑nk=1(k+1)α/k(k!)1/k;∑∞k=1(∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1kk+1αak;∑∞k=1((k+1)α∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1ak.其中,α=1ln 2-1≈0.442 695…,ak>0,k=1,2,…,An=min1≤k≤nkα+1(k+1)αak. 相似文献
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