关于紧Hankel算子符号函数的注记

证明了紧Hankel算子A,存在唯一的常数模拟连续函数ψ,使A=S_ψ,‖A‖=‖ψ‖_∞,而且可将ψ写成如下形式:其中u,υ是单位圆周T上的实值连续函数。n是负整数,(?)表示υ的共轭函数。     

拟相似的优势算子与本质谱

Williams证明了:如果A和B是拟相似的亚正规算子,且A,B皆是双拟三角算子,则A,B具有相同的本质谱;如果A,B是拟相似的亚正规部分等距算子,则A,B有相同的本质谱。本文推广了上述结果,证明了:如果A,B是拟相似的优势算子,且A,B皆拟三角算子且具有Dunford性质(C),则A,B具有相同的本质谱;如果A,B是拟相似的优势算子,且A,B皆部分等距,则A,B具有相同的本质谱。     

拟相似算子谱完全相同的充要条件

给出了拟相似算子谱完全相同的充要条件;证明了如果拟仿射X整体地交织A,B,则A是BIR算子当且仅当B是BIR算子。