由几何观点看洛仑兹变换

由于自然科学,特别是物理学的迅速发展,在十九世纪末,出现了许多矛盾.例如,在高速运动着的物体(例如火箭)上,一把尺子要比地球上的短,一个时钟的一小时要比地球上的长.1881年美国物理学家迈克尔逊(A.A.Michelson)用他自己设计的干涉仪作过一次有较大影响的实验.在实验中他测量了光在地球绕太阳运动的方向上的速度和光在其垂直的方向上的速度.实验表明了:自然界中运动着的一切物体,(即使在真空中也一样)将沿着运动的方向缩短.当时,这个问题一提出来,遭到不少科学家的反对.有的认为这个实验     

发散级数求和法(三)

还包括许多其他求法,例如,Euler,Riesz等.当然也有正则性的问题,有许多定理涉及到正则性的条件.(Ⅱ)φ方法——相应于(α_(mn)),我们考察函数族     

发散级数求和(二)

§1 Borel求和法定义1 定义级数的Borel和(简称B和)为其中,而α为实数,当然要假设该级数对α的任何值都收敛。     

不定积分的倒数换元法

倒数换元法在许多(甚至成类的)不定积分中比其他换元法,甚至其他积分法,要简单得多,对一些不定积分还可得到一般公式,在教科书中应有它一席之地。笔者兹将平日探索所得公之于后,就正于诸位同志,如认为愚见有可取之处,希能共同编入教科书中。     

“高等数学”的最基本的内容是什么?

“高等数学”是个非常模糊的概念,同名“高等数学”的书,内容可以极为不同,例如,获得斯大林奖金的斯米尔诺夫“高等数学教程”原文五大卷(有汉译本)包括了四十年代大学课程的几乎所有的内容。即或是同一本书因版本不同也各有不同,如同济大学数学教研室主编的“高等数学”第二版把第一版的线性代数与概率论删去,其余各章也略有变动,现在工程数学中的内容过去也都属于“高等数学”。因此,我们约定“高等数学”暂指上述同济大学主编的书的第二版内容,并就它谈谈本文标题中的问题。这套书,去年上册已发行