关于师范类院校高等数学实验教学的体会

高等数学是师范类院校中非数学专业的专业基础课程,本文根据高等数学课程的教学现状,从开设数学实验的必要性,如何开展以及在教学中需要注意的问题等方面阐述了认识和感受,给出了教学改革方法,这些措施的有效实施有助于提高学生的学习兴趣,培养学生的动手能力,提高老师的教学效果。     

高等数学实验教学中Mathematica软件的应用

本文根据高等数学课程的教学现状、开设数学实验的必要性和现实意义,探讨了Mathematica在高等数学、线性代数教学中的应用,利用Mathematica求解极限、导数、积分、函数图形绘制以及矩阵的特征值和特征向量等。指出在高等数学教学中应用数学软件进行辅助教学有助于提高学生的学习兴趣,培养学生的动手能力,提高教学效果。     

Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性及单调性

利用Gronwall-Bellman不等式研究了齐次Sturm-Liouville初边值问题的解的上下界,得到了其正解存在且单调递增的一个充分条件.在此基础上结合锥压缩不动点理论和Arzela-Ascoli定理分析了一类非齐次Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性及单调性,得到了正解存在并且单调递增的一个充分条件.     

变系数反应扩散方程的差分解法

研究了变系数反应扩散方程的差分格式.首先用Taylor公式导出紧差分格式;再通过补充边界值给出了此格式的求解形式;接着用能量方法证明了差分格式的解的存在性、唯一性、稳定性和收敛性;最后用数值例子验证了此方法的可行性和精确度.     

数值分析课程教学改革的实践

数值分析是信息与计算科学专业学生的主干课程,本文根据数值分析课程的教学现状,从教学理念,教学内容,教学方法和教学手段等方面给出了教学改革方法,这些措施的有效实施有助于提高学生的学习兴趣,培养学生的动手能力,提高教学效果。     

例析高数中三个充分而非必要条件

本文从分析充分条件在数学学习中的意义和作用入手,提出了高等数学中三个命题的题设都是结论成立的充分而非必要条件,说明在某些问题中不满足题设,结论仍然可能成立的情况,以此达到在教学中提高学生分析问题,探索解决方案的能力的目的。