双非线性四边形平面应力单元分析石拱桥的极限承载力

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性和材料非线性的单元切线刚度矩阵;在此基础上编制相应的有限元FORTRAN程序;对交通部公路桥涵标准图中的23个单跨石拱桥的计算与分析表明:共旋坐标法四边形平面应力单元的列式、程序和求解器具有较强的非线性分析能力,能较好地分析石拱桥受力全过程的非线性性能.该计算结果提供了对中小跨度石拱桥非线性性能的更多的了解,可供工程设计人员参考.图8,表1,参10.     

钢管混凝土拱极限承载力计算及相关参数分析

采用考虑材料非线性的钢管混凝土拱极限承载力计算方法,对两个模型拱进行了极限承载力计算及相关参数分析.在该方法中,对钢管混凝土拱结构采用纤维单元模型,该模型假定钢管与混凝土完全粘接,钢管对核心混凝土的套箍作用体现在以一维形式表达的核心混凝土的应力-应变关系曲线之中.针对材料非线性分析中单元内各点刚度参差不齐的特点,采用单元内设小元的方法(相当于子结构),编制了非线性有限元程序.在该程序中,计算模型完全是基于小元层次进行的,比如:单元刚度矩阵由小元刚度矩阵凝聚而成,单元节点的残余力由小元节点的残余力构成,故只需改变单元内小元个数这一个参数,就可实现对结构的重新划分,极大地降低了非线性方程组的阶数,且方便实用.在程序计算结果得到模型试验结果验证的基础上,还分析了套箍系数、截面含筋率及混凝土强度对结构极限承载力的影响.     

钢管混凝土拱极限承载力计算及相关参数分析

采用考虑材料非线性的钢管混凝土拱极限承载力计算方法,对两个模型拱进行了极限承载力计算及相关参数分析.在该方法中,对钢管混凝土拱结构采用纤维单元模型,该模型假定钢管与混凝土完全粘接,钢管对核心混凝土的套箍作用体现在以一维形式表达的核心混凝土的应力-应变关系曲线之中.针对材料非线性分析中单元内各点刚度参差不齐的特点,采用单元内设小元的方法(相当于子结构),编制了非线性有限元程序.在该程序中,计算模型完全是基于小元层次进行的,比如:单元刚度矩阵由小元刚度矩阵凝聚而成,单元节点的残余力由小元节点的残余力构成,故只需改变单元内小元个数这一个参数,就可实现对结构的重新划分,极大地降低了非线性方程组的阶数,且方便实用.在程序计算结果得到模型试验结果验证的基础上,还分析了套箍系数、截面含筋率及混凝土强度对结构极限承载力的影响.     

考虑索端刚臂的斜拉桥空间拉索非线性分析

为解决斜拉桥空间拉索在塔和梁上锚固点的刚性连接计算问题,在基于微分法导出考虑垂度效应的非线性空间杆元切线刚度矩阵的基础上,根据索端刚臂在受力后只有刚体运动而本身不变形的特点,将刚臂视为空间矢量,利用空间矢量有限转动公式及微分方法,导出了结构坐标系下刚臂两端的位移之间和杆端力之间的总量及增量关系.最终获得两端带任意刚臂的斜拉索空间杆元切线刚度矩阵表达式,编制了相应的斜拉桥几何非线性有限元计算程序,对经典桁架算例、带刚臂的三杆空间桁架和施工阶段的斜拉桥进行了空间几何非线性分析.计算结果表明:本文方法能解决斜拉桥空间拉索在塔和梁上锚固点的刚性连接计算问题,为斜拉桥进行几何非线性精细分析提供有力工具.     

用四边形平面应力单元进行平面梁的几何非线性分析

采用共旋坐标法导出了四边形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵,在此基础上编制了相应的有限元程序.为了验证其正确性,用在悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁来进行校核.计算结果表明,随着单元网格的加密,计算值越来越趋近于解析值,且计算值对单元形状的改变不是很敏感.由此说明所推导的四方形平面应力单元在大转动、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵是正确的,在类似问题的分析中有一定的参考价值.     

大转动对称平面梁单元共旋列式研究

针对已有研究中共旋法非线性平面梁单元存在切线刚度矩阵不对称的问题,以合理选择平面梁单元共旋坐标系的原点及坐标轴方向入手开展研究。首先,将单元共旋坐标系原点设在梁单元左右节点坐标的平均值处,轴则始终为单元左节点指向右节点的连线方向,该坐标系随节点的刚体转动和平动而运动,在扣除单元刚体位移的基础上计算出单元节点坐标和位移;其次,基于结构坐标系与共旋坐标系下虚功相等的原理再结合几何一致性原则,建立平面梁单元在大转动、小应变条件下具有对称性的切线刚度矩阵和节点抗力算法,结合能将荷载增量法与位移增量法统一于一体的非线性方程组求解方法开发相应计算程序,并对梁端受弯矩的悬臂梁和William肘式框架算例进行计算和对比。研究结果表明：对于前一个算例,将梁等分成20个单元,采用荷载增量法,分成10级均匀加载,得到的数值解与解析解吻合良好,即使在悬臂梁弯曲为1个圆时,两者的差别不到0.000 1,完全可忽略不计;对于后一个算例,将框架每根杆件均匀划分成10个单元,在非线性方程组求解方法转换为位移增量法以后,不仅能顺利通过荷载-位移曲线的极值点,而且计算结果与William的试验结果基本一致。研究成果为平面...     

几何非线性平面梁考虑收缩徐变的算法研究

针对混凝土斜拉桥等大跨柔性混凝土结构同时存在的几何非线性与收缩徐变问题,基于微分法导出了随转坐标系下平面梁在大转动小应变时的几何非线性平衡方程,该方程已计入初应变效应.结合初应变法计算混凝土梁收缩徐变等效节点力有限元列式,利用节点力之间和节点位移之间全量及增量的关系,获得结构坐标系下平面梁单元几何非线性分析中考虑收缩徐变效应影响的实用算法,并给出了详细的计算步骤.对某大跨径混合梁斜拉桥混凝土桥塔进行了考虑混凝土徐变效应的几何非线性分析,计算结果表明本文提出的算法能较好解决上述问题,具有一定的工程应用价值.     

大转动三角形平面单元有限元分析的共旋坐标法

基于能显著减小单刚计算量的场一致性原则,遵循标准的共旋坐标法,导出了三角形平面单元在大转动、小应变条件下的单元切线刚度矩阵.利用这一非对称的单元切线刚度矩阵编制程序,运用该程序对悬臂端作用有集中力的平面悬臂梁进行了计算.计算结果表明,所提出的单元切线刚度矩阵列式正确,该单元刚度矩阵虽然不对称,但计算较简单.这在非线性计算中对于减小由于计算机位数限制带来的累积舍入误差和提高迭代的收敛性具有重要意义.     

带铰平面梁元几何非线性有限元分析

针对梁端带铰的平面梁元几何非线性分析研究较少的情况,通过局部坐标系（随转坐标系）下的即时单元刚度矩阵,再基于结构坐标系与局部坐标系下杆端力及节点位移的总量关系及微分获得的增量关系,获得平面梁单元在大位移、小应变条件下的几何非线性单元切线刚度矩阵。研究结果表明：将局部坐标系下的刚度矩阵建立在即时构形的参数上,更能反映状态变量的变化,在此基础上根据带铰梁端弯矩为0的受力特征,导出了能考虑梁端带铰的单元切线刚度矩阵表达式;通过对带铰的算例进行几何非线性分析,验证了所提出的表达式具有较强的实用价值。     

钢筋混凝土梁单元双非线性分析的共旋坐标法

针对已有的钢筋混凝土梁单元非线性分析模型采用较多的假定和近似从而导致计算量增大及计算精度下降的问题,基于共旋坐标法建立了考虑材料和几何非线性的任意截面钢筋混凝土梁的数值分析模型.首先利用虚功原理计算共旋坐标系下完全粘结钢筋混凝土梁考虑材料非线性的切线刚度矩阵,再通过结构坐标系与共旋坐标系下节点力之间及节点位移之间的总量关系及微分导出的增量关系,最终获得钢筋混凝土梁在结构坐标系中考虑几何与材料双重非线性的切线刚度矩阵．算例结果表明,本文算法可减少计算量、不累积误差、精度高.