拟阵特征多项式的根

研究了拟阵特征多项式的根,证明了无环拟阵的特征多项式的根1的重数等于该拟阵连通支个数;并考虑了根2的情况。     

单台机订单排序的在线与半在线算法

考虑了一类新的单台机在线模型－订单在线和半在线排序问题，证明了对于单台机的半在线模型，有R（1，MLS）≤1 r/1 r。     

二元树族的Hopf代数结构

在有限二元树的同构类集合生成的向量空间上，利用二元树的节序列定义一个余乘法，得到一个分次，余交换Ｈｏｐｆ代数。     

容斥原理与色多项式

为了更直接、简单地显示容斥原理和色多项式的关系, 利用自由阿贝尔群探讨组合中的计数问题, 将容斥原理的群的形式直接用于计算简单图G的色多项式, 导出了色多项式的公式.     

一类双图图中具有最大、最小Wiener指数的图

设G=（V,E）是一个连通图,G的Wiener指数W（G）是指图G中所有顶点对之间的距离之和,即W（G）=∑{u,v}GdG（u,v）.B（n）表示具有n个顶点和n＋1条边的简单连通双圈图的集合,B1（n）表示B（n）中圈之间没有公共边的双圈图的集合.刻画了B（n）和B1（n）中具有最小Wiener指数和具有最大Wiener指数的极图的特征.     

一种基于图距离的新ABC指数(英文)

给出了图的一种新ABC指数定义为ABC(G)=∑uv∈E(G)√Du+Dv-2/DuDv,其中Du是图G中各顶点到顶点u的距离之和.证明了该指数与辛烷同分异构体的ABC指数、Acentric因子、熵之间存在好的线性相关性,确定了该指数的一些基本性质,刻画了具有这种指数最小值的树.     

双圈图的Laplace谱半径

利用图的度序列和顶点的邻域，根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值。确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图，以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n-1之间可能的双圈图。     

六边形系统的Randi(c′)指数

设G＝(V,E)是一个图,其中顶点集V＝{v1,v2,…,vn}.G的Randic指数X(G)＝∑vivjE(1)/(d(vi)d(vj)),d(v)表示顶点v的度,Randic′指数是化学图论中常见的一个拓扑指数.通过计算,证明了六边形系统中完全冷凝苯类的Randic指数是其转向六边形个数和分枝六边形个数的单调递增函数,并给出了满足极值条件的两类六边形系统的结构.     

粗集的性质

在粗集中引入秩函数的概念,研究了秩函数的性质,并给出了粗集的秩函数公理系统;证明了由粗集中可定义集构成的格是一个几何格.     

拟阵基图的P_3-Hamilton性质(英文)

研究了拟阵基图的性质 ,证明了至少有三个顶点的拟阵基图是P3 Hamilton连通的 ,除非它同构于轮形图W5 .