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本文在空间C(「ε0,T」,L^p)∩C^1(ε0,T「,L^内考虑边值问题 {δu/δt-1/t^αu=│u│^r-1u t〉ε0〉0 (1) limu t ↓ε0(t,x)=ψ(x) x∈R^n(2)其中γ〉1,p≥1,ε0是一个固定的正数。在L^p内ψ(x)≥0且不恒为零,α〉0,我们给出了问题(1)(2)有正解的一个必要条件,并研究了正解的不存在性。 相似文献
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一类半线性奇异发展偏微分方程的整体解 总被引:7,自引:0,他引:7
蹇素雯 《武汉大学学报(自然科学版)》1994,(3):13-20
在空间L^2(R^n)中考虑半线性奇异发展方程的哥西问题(S){t^odu/dt+Au=f(t,u)limu(t)=0t→o^+0<t≤T在算子A及函数f(t,λ)的某些假设下,证明了问题(S)在函数类C^0([0,T),L^2∩C^1(0,T),L^2)中整体解存在。 相似文献
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蹇素雯 《云南师范大学学报(自然科学版)》1996,16(1):1-6
西方在空间Lp9R^n)中讨论奇导半线性热方程的初值总是的整体解,证明了当自由项f9x)满足一定条件时,整体解存在。此条件与F.B.Weissler在文献「3」中关于半线性热方程的初值问题的初始数据所作的假设相类似。 相似文献
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蹇素雯 《云南师范大学学报(自然科学版)》1997,17(2):1-9
本文讨论了初值问题{δu/δt-1/tΔu=u^r t〉ε0〉0 x≤R^n(0.1) u(ε0,x)=(x) x∈R^n(0.2)其中γ≥1,ψ(x)连续有界,且ψ(x)≥0但不恒为零。我们证明了当1/γ-1≥n/2时,初值问题(0.1)(0.2)的非负解必在有限时间blow-up。即问题(0.1)(0.2)在1/γ-1≥n/2时没有非负的整体解。 相似文献
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蹇素雯 《云南师范大学学报(自然科学版)》2001,21(1):13-18
文章在空间L^2(R^n)中考虑半线性奇异双曲方程组的哥西问题(S){t^бdu\dt Au-t^ρBu=f(t,u)0≤t≤T lim u(t)t→0^ =在算子A、B及函f(t,λ)的某此假设下,证明了问题(S)在函数C^0([0,T],L^2(R^n))∩C^1((0,T),L^2(R^n)中整体解存在。 相似文献
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