利用Skolem序列构作图Km+2\Km的图设计

首先应用Skolem序列及Langford序列等直接构作了图G4=K6\K4的2个无穷类图设计,进而将这2个构作方法推广到更广泛的图类Gm=Km 2\Km上,给出了Gm-GD(2(2m 1)t 1)与Gm-GD(2(2m 1)t)的直接构造.其中m与t为任意正整数(前者中m奇且t≡2，3（mod4)的情形除外）。     

一个图的图设计(Ⅰ)

λKv是λ重v点完全图,对于有限简单图G，所谓的图设计G—GDλ(v)是一个序偶(X，B)，其中X是Kv的顶点集，而区组集V为λKv的全部边的一种分拆，其每个成员(区组)都是与G同构的子图．运用“差方法”、“带洞图设计”等工具，结合一系列小设计的构作，对一个6点9边图H的图设计进行了讨论，并证明了：存在H-GD(v)←→v≡0，1(mod9)且v≠9．     

λ重完全二部3-一致超图λK(3)n,n分解为超图双三角锥

本文研究λ重完全二部3-一致超图λK(3)n,n分解为超图双三角锥(triangular bipyramid,简记为TB)问题,此类分解记作Sλ(3,TB,n,n).先给出其存在的必要条件6|λn2(n-1),2|λn,且n≥3;然后证明除去n=10,14这2个可能例外值,Sλ(3,TB,n,n)存在的必要条件也是充分...     

高应力软岩巷道支护技术研究及应用

随着车集煤矿开采深度的加大,巷道矿压显现越来越明显,巷道支护越来越困难。2012年,车集煤矿对全矿所有开拓巷道进行了一次普查,需返修的巷道高达3426米,原有的支护手段已经不能满足当前巷道的支护要求。以28采区为例,该区域巷道局部地段底臌突出,顶板开裂剥落,尤其帮底角处已严重内移,巷道变形和底臌并未停止,断面收缩非常明显,返修率高达50%,严重影响了28采区开拓延伸工程的正常进行。为此,通过现场调研和实测、理论分析及工业性试验等方法和技术手段,在28采区轨道下山对高应力软岩巷道的支护技术进行了深入细致的研究。     

夫妻围梯形桌入座问题

将Lucas夫妻圆桌问题推广为夫妻梯形桌问题(对夫妻围两边分别有1个和2n-1个座位的梯形桌入座),得出该坐法的计数公式.     

平面网格点中无直角的最大点集构造

本文首先介绍了关于点集中无直角的最大点集的研究现状;然后讨论了在二维平面上m×n网格点中无直角的最大点集的构造,通过利用坐标投影法和代数法,分别证明得到此最大点集的基数为m+n-2;最后给出一些关于二维平面网格点中有待解决的新问题.     

一种适用于量子密钥分配网络的组密钥协商方案

为了更好地在QKD(Quantum Key Distribution)中服务多用户组播通信,在量子密钥成对产生的特殊应用背景基础上,构建了组密钥协商模型,提出了一种基于分簇结构和二进制编码的组密钥协商方案.该方案消耗少量的端端量子密钥,经过安全协商,得到一致的组密钥.当新成员加入或者旧成员离开时,密钥更新快速易行.分析发现,该方案具有较好的安全性.     

一个图的图设计(Ⅱ)

图H是带3条弦及1条悬边的5长圈,其λ=1时的图设计结论已知.现运用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合一系列小设计的构作,研究λ＞1的情况下H-GDλ(v)的存在性,并完成其存在谱H-GDλ(v)存在<=>λv(v-1)≡0(mod18)且(v,λ)≠(9,1).     

λKv∪λDKv的三角形分解

运用组合设计中的PBD方法、差分法等,结合一些已知的PBD存在结果及一些小阶数三角形分解的巧妙构造,给出了3类mixed三角形分解Ti(v,λ)(i=1,2,3)存在的充分必要条件.     

一个图的图设计(II)

图H是带3条弦及1条悬边的5长圈,其λ=1时的图设计结论已知.现运用"差方法"、"带洞图设计"等工具,结合一系列小设计的构作,研究λ>1的情况下HGDλ(v)的存在性,并完成其存在谱:HGDλ(v)存在 λv(v-1)≡0(mod18)且(v,λ)≠(9,1).