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赵江甫 《厦门理工学院学报》2020,28(1):89-95
利用凸体的均质积分给出了Rn中的超平面偶与n维正方体相交时，其交集也与此正方体相交的几何概率。此概率序列不仅与正方体棱长无关，而且关于维数n单调递增，并收敛于常数π/4。这一系列结果与n维球体时的情形类似。在此基础上，利用初等对称函数以及积分几何理论进一步讨论了棱长不等的n维长方体的情形，并给出了相应的几何概率的最大值。由于此几何概率序列与长方体的棱长有关，因此不再关于维数n单调递增，也不再具有收敛性，然而，当棱长满足一定条件时依然会收敛到常数π/4。 相似文献
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赵江甫 《山东大学学报(理学版)》2021,56(4):76-85
三维空间中,三个与凸体K相交的平面的公共点落入K内的概率已有结果.为了将此结论推广到更一般的n维欧式空间,设L、G、H为En中与凸体K相交的3个超平面,利用积分几何的方法,给出超平面束的交L∩G∩H与凸体K相交的几何概率,并利用等周不等式,得到此概率序列的极大值.利用Minkowski不等式和Cauchy公式,给出En... 相似文献
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