Prandtl方程整体解的存在惟一性

考虑非定常的Prandtl方程U（t，x）=x^mxU1（t，x），且m≥1，0≤ zx〈L的特殊情况，在本文的条件下，所研究的方程具有奇性．首先利用Crocco变换把Prandtl方程变换成一个关于训的方程，然后将其正规化。借助于正则化以后的方程得到ω4（正则化后方程的解）及其各种一阶导数的估计，利用得到的各种估计通过取极限得到了Crocco变换后方程解的存在惟一性．最后返回边界层，得到Prandtl方程全局解的存在惟一性．     

一类拟线性退缩椭圆方程解的唯一性

本文讨论了一类拟线性退缩椭圆方程的第一边值问题BV解的唯一性。     

一类具非负特征形式的二阶拟线性方程的第一边值问题

本文研究了如下形式方程的第一边值问题,式中α~(ij)(x)=α~(ji)(x),b~i(u,x),c(u,x)适当光滑,且在一定的条件下,证明了W_2~1(Ω)解的存在性和唯一性。     

多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的惟一性

对多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题的BV解证明了解的稳定性和惟一性．     

一阶拟线性方程的第一边值问题

本文研究了一阶拟线性方程的第一边值问题。在一定条件下证明了BV解的存在与唯一性。     

含有附项多孔介质方程的注记

本讨论了含吸附项和L(RN)初值的多孔介质方程的Cauchy问题。     

一类奇异抛物方程解的唯一性

对具Ｌ１ｌｏｃ（ＲＮ）初值的ｐ－Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｃａｕｃｈｙ问题证明了解的唯一性．     

含吸附项多孔介质方程的注记

本文讨论了含吸附项和L_(loc)~1(R~N)初值的多孔介质方程的Cauchy问题.     

非线性波动方程激波反射衍射问题

阐述了以可压等熵流的非线性波动方程为数学模型研究激波反射衍射问题的最新成果,即非线性波动方程两类初边值问题解的全局存在性和正则性研究成果.     

具非线性源的多孔介质方程解的Blow-up时间对初值的相依性

考虑多孔介质方程的Dirichlet问题,讨论在解的Blow-up时间T有限的情况下,当初值出现一个小的扰动函数h(x)时,相应方程的Blow-up时间Th随之发生的变化情况,证明了Blow-up时间|T-Th|和‖h‖L1(Ω)之间连续相依性的结果,其中QT=Ω×(0,T),0≤u0(x)∈L∞(Ω),h(x)∈L∞(Ω),Ω(∩)RN是一有界区域,其中对指标m,p的限制满足1＜m＜p.