次预不变凸集值映射向量优化问题

研究了集值映射向量优化问题的最优性条件和对偶，首先给出了集值映射的次预不变凸概念，并建立了参不变凸集值映射的择一定理，其次应用择一定理获得了集值映射向量优化问题的最优性必要条件，最后给出了对偶问题并推导了对偶定理。     

集值映射的向量优化问题

将单值映射的弧连通凸概念推广到了集值映射，建立了择一定理，获得了最优性必要条件，定义了Lagrange型对偶问题并获得了对偶定理。     

参数优化的对偶性及在控制问题中的应用

研究了Banach空间中参数优化问题的对偶问题,在不变类凸假设下,获得了Wolfe对偶的弱对偶定理和强对偶定理.作为应用,研究了一类最优控制问题的Wolfe对偶.     

广义凸向量优化的Benson真有效性

在拟锥次类凸假设下,研究了局部凸Hausdorff拓扑向量空间中拟锥次类凸映射的向量优化问题。建立了向量优化的Benson真有效解和相应的标量化问题的最优解之间的关系,以及和相应的无约束向量极小化问题的Benson真有效解之间的关系。结果表明:第一,在一定条件下,向量优化的Benson真有效解与其相应的标量化问题的最优解等价;第二,在一定条件下,向量优化的Benson真有效解是其相应的无约束向量极小化问题的Benson真有效解。     

集值映射向量优化的最优性和Lagrangian对偶

目的 研究拓扑向量空间中集值映射优化问题及Lagrangian型对偶问题。方法将单值映射的广义次类凸概念推广到集值映射，在拓朴向量空间中建立了择一定理，通过择一定理研究集值映射优化问题的最优性必要条件，并定义了Lagrangian型对偶问题。结果获得了集值映射优化问题的最优性必要条件和对偶定理。结论其结果深化和丰富了最优化理论的内容。     

黄土高原西缘在AD 1875~2003期间石笋氧同位素记录的季风降水变化与海气系统的联系

基于黄土高原西部甘肃武都万象洞中一根石笋0~16 mm之间的5个高精度²³⁰Th年代和103个δ¹⁸O数据, 重建了亚洲季风边缘区过去100多年来高分辨率的季风降水变化历史. 通过与武都器测降水数据对比发现, 最近50多年来石笋氧同位素组成受降雨量效应的影响, 指示了亚洲季风的强弱变化及其带来的降水量信息. 近100多年来亚洲季风的变化历史可分为季风降水增强期(AD 1875~1900)、季风降水减弱期(AD 1901~1946)和季风降水再次增强期(AD 1947~2003) 3个气候段, 而且这3个季风变化阶段与通过历史文献记载建立的旱涝指数变化相似. 近100多年来万象洞石笋氧同位素记录的季风强度变化与太平洋年代际振荡(PDO)密切相关, 年代际时间尺度上PDO暖(冷)相位与季风降水的减少(增加)对应; 但在1977年之后出现了季风降水变化和PDO的反相位关系, 很可能是北太平洋在1976/1977年前后发生的年代际气候跃变的反映. 说明现代亚洲季风强度及季风降水变化通过海气相互作用与太平洋密切相关. 这种关系将有助于亚洲季风区水循环的预测, 而且可以利用洞穴观测数据来提高气候模型的预测能力.     

同时处理收货与送货配送模型的研究

采用启发式解法,发展求解程序,并利用模拟退火算法改善程序,解决车辆的途程问题。主要针对每一个需求点可以同时进行收货与送货的服务的特点,在路线规划方面考虑同时收送的问题。     

梯度神经网络的整体稳定性及应用

给出梯度神经网络总体收敛性的统一处理,无论其平衡点集是有界或无界的.对有界情形,采用动力系统紧集稳定性理论;无界情形的处理采用LYAPUNOV稳定性理论.所得结果是当目标函数为凸函数时,无论最优解集有界还是无界,网络都是整体渐近稳定的.     

集值映射向量优化问题的ε-共轭对偶

研究了集值优化问题的ε-共轭对偶。首先 ,给出了集值映射的共轭映射的概念 ;其次 ,给出了共轭映射的 5个性质 ;最后 ,获得了集值向量优化问题的ε-共轭对偶问题的弱对偶定理和强对偶定理     

次微分意义下集值映射优化问题的最优性条件

在实赋范空间中,研究集值向量优化问题解的最优性条件。给出了锥凸集值映射次梯度和次微分的概念,通过锥凸集值映射的上图象的条件锥定义了锥凸集值映射的条件上导数,研究了次微分的性质。在次微分意义下,获得了集值映射优化的弱极小元的最优性条件。