自适应遗传算法在二维电磁波散射的MEI方法中的应用研究

MEI(Measured Equation of Invariance)方法是一种有效的用于边界截断的数值计算方法,已在计算电磁学领域得到广泛应用,其中MEI方程的病态性是值得关注的一个问题.该文采用有限元方法求解与二维电磁波散射问题相关的Helmholtz方程,重点研究将自适应遗传算法应用于MEI方程的求解.该文的研究结果表明,应用自适应遗传算法求解MEI方程是有效的.     

二维任意凸四边形网格的MoF界面重构解析算法

流体矩量（MoF）方法是近年来发展的一种分段线性网格重构方法,在多物质任意拉格朗日-欧拉（MMALE）方法中应用广泛.针对传统MoF方法在进行界面重构时采用迭代算法的低效问题,本文提出了一种针对凸四边形网格界面的解析解求法,代替传统的迭代求解方法应用在传统的MoF方法之中,基于Fortran语言编写了数值仿真程序;典型计算算例的结果证明本文提出的新方法大幅提高了界面重构过程的效率.      

一类Cauchy型奇异积分方程的线性有限元逼近

考虑了一类Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程的有限元解，证明了逼近解的误差估计．     

一种改进的多介质ALE动量重映算法

传统多介质任意拉格朗日欧拉（arbitrary Lagrange-Euler,ALE）方法在解决强间断、大变形等问题时,采用现有的重分重映算法进行计算会出现耗散现象. 在计算过程中,为保证计算结果的可靠性并提高算法的鲁棒性,往往需要多次的重分重映计算,导致耗散现象更加严重,甚至出现非物理的计算结果. 通过对传统重映算法进行测试和分析研究,发现了重映过程中数值耗散的产生机理,并对传统重映算法进行了改进,使得其在满足质量守恒、动量守恒和能量守恒的基础上,更好地还原重分重映前的物理场空间分布,从而提高了重映算法的计算精度和计算结果的可靠性,有效解决流体力学中强间断、高密度比、高压力比和强冲击等问题.