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许树声 《江南大学学报(自然科学版)》1992,7(2):13-19
近几十年来,带约束条件的一致逼近受到人们的重视,国内外大量文献对约束逼近中的各种问题进行了研究,本文主要介绍约束最佳逼近的特征问题的研究概况及最新发展。 相似文献
3.
许树声 《江南大学学报(自然科学版)》1993,8(2):28-37
设X是区间[a,b](a·b≥0)上的紧集,f是X上的一个连续函数,K={p=∑_-0αf x~f:α_j≤α_j≤β_j,j=0,1…,n}为系数有界限的多项式之集合。本文给出了K对f的最佳一致逼近的一个交错点型的特征定理。 相似文献
4.
设K是Hilbert空间X中有限个闭半空间的非空交集,本文给出了求给定点x∈X/K在K中的最佳逼近PK(x)的一种算法,由此算法产生的有限序列x0,x1,…,满足xk=PK(x),且误差∥xj-Pk(x)∥单调减少并有简单的上界估计。 相似文献
5.
为了得到在[-1,1]上对非光滑函数|x|逼近误差的上界,构造了一组全新的节点集,并证明了基于该节点集的Newman型有理插值算子逼近函数|x|的误差上界为e-2/1+εn其中ε为仅依赖n的小正数,可随着n增大任意减小乃至趋于零。该误差上界优于利用Newman节点集所得到的结果。同时通过合理分配节点集在区间上的分布及改进不等式的证明方法,逼近的误差阶可进一步提高。 相似文献
6.
许树声 《江南大学学报(自然科学版)》1992,7(4):25-33
本文给出了L_p(1≤p<+∞)范数下凸集约束逼近的一个特征定理。作为它的应用,我们在很弱的条件下对约束s阶(s≥0)导数值域逼近(包括导数插值约束逼近、单边逼近、单调逼近、共正逼近及共单调逼近等特例),局部凸锥形子集的逼近(包括约束系数逼近和系数有界限的逼近等)以及多重约束下的逼近给出了更为具体和便于应用的特征。 相似文献
7.
许树声 《江南大学学报(自然科学版)》1999,(3)
设K是Hilbert空间X中有限个闭半空间的非空交集,本文给出了求给定点x∈\K在K中的最佳逼近Pk(x)的一种算法,由此算法产生的有限序列x0,x1,...,xk满足xk=pk(x),且误差‖xj-Pk(x)‖单调减少并有简单的上界估计。 相似文献
8.
9.
本文选取了几种与Newman~[1]不同的节点集,给出了其对应的Newman型有理插值函数逼近|x|的渐近公式. 相似文献
10.
许树声 《江南大学学报(自然科学版)》1990,5(2):106-129
设 f 是线性赋范空间 R 中给定的函数,K 为广义多项式集合 V~n(?)R 中满足某种线性约束条件的多项式所成的子集合。本文研究了 K 对 f 的最佳逼近的特征。我们在较一般的情况下,即对空间 R 的范数,函数 f 的性质,以及 K 所满足的线性约束条件不作任何规定的情况下,获得了一种适用范围很广的特征定理,前人已证明的多种常见的约束逼近特征定理都是本文结果的特例,特别,无约束情况下的一致逼近中经典的凸包型特征定理也是这些特例之 相似文献