在拓扑学教学中如何开展思维教学

本文就拓扑学教学中,关于如何在抽象概念的建立或定理的论证中开展思维教学,使学生获得探求知识的主动权,从而使学生在获得知识的同时获得数学研究的方法与能力,提出了一些教学方法。     

圆锥曲线的切线的统一几何作图法

圆锥曲线的切线作图早已解决,且方法也很多。1979年第5期《数学通报》上《圆锥曲线的切线的几何作图法》一文中,分别介绍了抛物线、椭圆、双曲线的切线作法,但方法较繁,记忆困难,实用也不方便。笔者根据圆锥曲线的共性,由圆锥曲线的光学性质得到它们切线的统一作法。由于方法更为简便,因此易于记忆,实用方便。今介绍如下,以供参考。 我们知道,在解析几何中谈到圆锥曲线的切、法线性质:圆锥曲线上任一点的切线及法线,分别为这点与两焦点所联两直线所构成的内、外角的平分线。(抛物线的另一焦点可理解为对称轴上的无穷远点。)