略谈待定系数法

待定系数法(又名未定系数法)是数学的一个重要方法。无论在初等数学或是高等数学里,它都是一种常用的数学方法。根据全日制中学数学教学大纲,在中学的数学课里要增添微积分、高等代数等科目的部分内容。因此笔者认为有必要介绍待定系数法在上述各学科的一些应用。下面我们就结合具体例题,介绍这一重要的数学方法。 (一) 待定系数法的定义用未知系数写成予定形式的式子,然后再应用应该满足的几个恒等式条件,把这些系数求出来,这种方法叫做待定系数法。例1 把多项式p(x)=1+3x+5x~2-2x~3表示成x+1的正整数乘幂多项式的形式。     

对省编教材“二次根式”一章的几点看法

通过教学实践,对我省所编初中数学教材第二册(1975年版)第六章“二次根式”有如下的几点看法:(一)第60页谈到“一个正数有两个平方根,这两个平方根的绝对值相等,符号相反。因为0~2=0,所以,零的平方根是零。”对于负数有没有平方根(在实数范围内)?却始终没有提到。笔者认为在实数这一节的后面应加上“因为任何实数的平方不为负数,所以负数的平方根在实数中不存在。”只有这样才是平方根的完整概念并且与第74页练习3〔“-49的平方根是一7”是否正确?为什么?〕相互照应。(二)第76页最末一行是积的算术根(ab)~(1/2)=a~(1/2)·b~(1/2)(a≥0 b≥0),并在下页总结出“乘积的算术平方根等于每个因式的算术平方根的乘积。”笔者认为在这段教材之后,最好声明一下“今后若无特别说明,所有被开方数的字母都表示正数或零”,否则在第77页第3