利用交换群研究群在集合上的作用的像集

所有讨论都是在φ是群G在集合Ω上的作用这一前提下进行的,得出了群G是交换群与群Gφ是交换群之间的充分非必要条件,对其充分性加以了证明,并通过反例来说明其非必要性.考虑到群G在集合Ω上的作用与其逆作用在定义上的区别,得出群Gφ是交换群与群在集合上的作用φ是其逆作用,两者之间是充要条件,并加以了证明.     

用反同构来研究Schreier群扩张理论

利用反同构的定义及性质,并且规定了群中的乘法,映射(x)及二元函数f,给出某些关系式,利用这些并通过反同构来证明Schreier理论,从不同的角度来研究群的扩张理论.