带干扰的多险种复合负二项风险模型的破产概率

考虑到投保集体的非同质性,建立了保费收取和赔付为负二项过程、干扰为标准Wiener过程的多险种随机风险模型,通过分析盈余过程的性质,得到终极破产概率公式和破产概率上界的Lundberg不等式.     

广义算子半群渐近行为及其强弱稳定性

首先给出了由Banach空间有界线性算子引导的广义算子半群的定义及其性质;其次研究广义算子半群的渐近表达式;最后研究了广义算子半群的强弱稳定性,给出了广义算子半群强弱稳定性等价的条件。     

具有投资收益的多险种复合负二项风险模型的破产概率

在经典风险模型的基础上,考虑到投保集体的不同质性,建立了保费收取过程和理赔过程均为负二项过程、投资收益率为常数的多险种随机风险模型,通过分析盈利过程的性质,得到终极破产概率的计算公式和破产概率上界的Lundberg不等式,特别地,给出了两险种时,保费和理赔额服从指数分布下破产概率的精确表达式。结果表明:在投资收益一定时,保险公司增加用于投资的金额,可以降低破产概率,从而规避风险。     

广义算子半群遍概率逼近问题研究

广义算子半群作为经典算子半群的推广,可以较好地解决广义参数分布系统问题.借助广义连续修正模、二阶Steklov算子及算子值数学期望,对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.针对几种常见的概率分布,给出了广义算子半群的概率逼近形式.     

双连续正则预解算子族的生成及逼近定理

传统的半群理论研究很多时候要求半群是Banach空间上的强连续半群,在实际研究中发现有些问题所对应的半群并不是强连续的,可以在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑τ,使得半群在拓扑τ下强连续.基于此在给出了Banach空间上双连续正则预解算子族概念及其性质的基础上,重点讨论双连续正则预解算子族的生成及逼近定理.     

带干扰的连续时间复合二项模型的破产概率

在连续时间复合二项模型中定义Gerber-Shiu折扣罚函数,得到罚函数的方程,并求出初始余额为零时的破产概率。然后在带常值分红的连续时间风险模型中,得到破产前盈余,破产时刻的Laplace变换,破产赤字的矩满足的关系式。     

基于信息熵与未确知测度的煤炭企业经济效益综合评价模型研究

从量的方面客观、有效地研究煤炭企业经济效益的状况,是煤炭企业持续健康发展的必然要求。本文在对现有评价方法研究的基础上,建立煤炭企业经济效益综合评价指标体系,引入信息熵理论．通过熵度量法对量化后的指标体系进行约筒,在此基础上,应用未确知测度模型对煤炭企业经济效益进行综合评价。最后,通过实例给出模型实现的具体过程,验证模型的可行性与有效性。