谢尔宾斯基墓垛的Hausdorff—dimension

关于Hausdorff—dimesion的定义及符号由[1]。 在[1](10.50)(d)中指出,若用P表示康托集,则dim P=(lqg2)/(log3)。本文把这一结果推广到平面上的谢尔宾斯基垛(用B表示上,证明了: dim B=2 (log2)/(log3) 用P表示(log2)/(log3)。在作康托集的过程中,用△k表示第K步时册去的小开区间及长度。     

改进的Mertens第一定理估计及应用

在Mertens第一定理的基础上,利用定积分估计的主要思想和Stirling’s公式的估计,对Mertens第一定理中的估计不等式进行了进一步的精确化,得到了更好的估计。改进的估计结果比原来的Mertens第一定理中的估计更加精确。把改进的Mertens第一定理估计应用到一个具体的渐近公式中,提高了该渐近公式中Landau记号里对应常数的精度范围。