面向网络数据的Elastic Net回归模型

线性模型作为一种经典的回归模型，具有简洁的表达形式和较强的可解释性。然而，传统的线性模型是基于样本独立假设的，并不能有效地处理网络数据问题。为了有效地表达网络数据之间的关联信息，本文利用网络结构图，构建了包含样本邻近信息的回归模型。进一步，为了合理估计回归模型参数，并提高处理强相关变量数据的能力，本文提出了一种能够有效处理网络数据的Elastic Net回归模型。具体地，该模型由平方损失和Elastic Net正则项组成，其中平方损失项既包含数据的属性变量信息，又包含响应变量的网络结构信息，能够更好地提高模型学习的准确性；Elastic Net正则项不仅可以保证模型的稳定性和稀疏性，而且具有变量分组效应，能够将强相关性变量组全部剔除或保留。最后采用坐标下降和交替迭代算法对目标函数进行求解。在实验过程中，分别采用Scale-free网络、Hub网络以及Erd?s-Renyi网络进行了大量实验，实验结果显示模型的预测误差能够降低到0.006 6,0.010 3,0.009 7，表明了所提模型的有效性。真实数据集上的实验结果也表明Elastic Net模型具有更高的准确性，能够更加有效地适用...