关于符号语言教学的点滴看法

运用符号的能力，是学生进入初中以后，在学习中，特别是在数学学习中，逐步建立和培养起来的，但中等数学教学中，关于符号语言的教学常常被忽视。本文就符号语言教学的重要性及其应注意的问题谈一点粗浅的看法，以引起同仁的重视。一、教会学生正确理解和使用符号应是中等数学教学的任务之一十六世纪，伟大的数学家韦达首先在代数中建立了符号体系，这一创举被数学史家称为“代数性质上最重大的变革”。符号所赋予的一般性和功效，促进了代数学的迅速发展。符号体系是在自然语言的基础上形成的，是自然语言的补充和丰富。它有利于思维的简…     

矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称最优解及最佳逼近

考虑以下问题:问题1:给定A∈Rm×n,B∈Rm×l,C∈Rm×m,L={(X,Y)|AXAT BYBT=C,X∈SRn×n,Y∈SRl×l}≠φ,找(X⌒,Y⌒)∈L,使得‖(X⌒,Y⌒)‖=(‖X‖2 ‖Y‖2)(1)/(2)=min.问题2:任意给定(X∧)∈Rn×n,(Y∧)∈Rl×l,找(X∧,Y∧)∈L,使得‖(X∧)-(X～)‖2 ‖(Y∧)-(Y～)‖2=min(X,Y)∈L(‖X-(X～)‖2 ‖Y-(Y～)‖2).讨论了矩阵方程AXAT BYBT=C有解的充要条件,得到了L的具体表达式,给出了问题1与问题2的唯一解证明与显式表示.     

矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的对称解、半正定解和亚半正定解

给出了矩阵方程(XA,XB)=(C,D)有对称解、半正定解和亚半正定解的充分必要条件;在有解的情况下,给出了通解的表达方式.     

球盒模型的最终解决

1球盒模型的简单介绍描述离散对象组合成群现象的是球盒模型。所谓球盒模型，就是将n个球放到m个盒子里，依据球和盒子是否有区别以及是否允许空盒而存在23-8种状态。引人了第二类斯特林（Stirling）数S（n，m）和协同组合数CZ-C（m，n）后，前6种状态得到园满的解决，其方案计数列下表。n个有区别的球放到m个相同的盒子，要求无一空盒，其不同的方案数用S（n，m）表示，称为第二类斯特林（Stirling）数。第二类Stirling数S（n，m）有着良好的性质和递推关系。球盒模型的最后两种状态，仅是用母函数G（X）表出，要展开母函数G（X）才…     

矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的广义对称解

定义了广义对称矩阵；运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵，给出了矩阵方程（XA，XB）＝（C，D）有广义对称解的充要条件，并在有解的情况下给出了通解的显式表达式。     

一类次对称矩阵的左右逆特征值问题

研究了下列问题:已知A,C∈Rn×m,B,D∈Rl×n,找X∈M SRn×n,使X A=C BX=成立,其中M SRn×n表示n阶次对称矩阵的集合。讨论了该问题有解的充要条件,并在有解时,给出了通解的一般表达式。     

实部半正定矩阵反问题

讨论了一类实部半正定矩阵反问题 ,得到了此类矩阵反问题有解的充分必要条件及通解的表达式 ;并就这类矩阵的最佳逼近问题进行了讨论 ,得到了解的存在唯一性