[0,1]－拓扑空间中T*分离性的非标准分析方法研究

在非标准扩大模型下,应用非标准分析方法研究了[0,1]－拓扑空间中的T*分离性.首先,利用模糊点的单子及其性质,刻画了T (i＝0,1,2)分离性.其次,借助模糊集的邻域系,提出了模糊集单子的概念,证明了模糊集单子的逼近定理.最后,得到了T (i＝3,4)分离性的非标准刻画.     

[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛性的非标准刻画

在非标准扩大模型下,以非标准分析的方法研究了[0,1]-拓扑空间中模糊网的m-收敛理论,给出了模糊网m-收敛性的非标准刻画.首先,利用转换原理,定义了*-模糊集合,提出了N-单子和Q-单子的概念.其次,借助这两类单子给出了模糊网的N-收敛性和Q-收敛性的非标准特征.最后,由这些特征得到了模糊网的m-收敛性的非标准刻画,并讨论了模糊Haudorff分离性与模糊网的m-收敛性之间的关系.     

非标准包在构造空间的完备化中的应用

在饱和模型下,从一般的拓扑空间出发, 利用非标准包方法,将拓扑学中的理想元素构造出来,使其完备化,并给出3种常见空间的完备化构造方法.由赋范代数出发,给出内积代数的定义,构造赋范代数和内积代数的非标准包.