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涉及微分多项式的亚纯函数正规性 总被引:3,自引:3,他引:0
研究了涉及微分多项式的亚纯函数的正规性.继承Schwick的思想将正规族与分担值联系起来,对一族亚纯函数中函数与该函数微分多项式分担值的情况进行研究,得出亚纯函数的正规性.已知定理:设F为区域D上的全纯函数族,k为正整数,a,b,c和d为有穷复数,b≠0,c≠0且b≠a,若对f∈F,f-d的零点重级至少为k,f=0f(k)=a且f(k)=bf=c. 则F在D上正规.本文将这个定理推广到亚纯函数情形,并且将f(k)用f的微分多项式来代替,结论仍成立. 相似文献
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研究了一类全纯函数族的正规性。证明了结论:设F是区域D内的一族全纯函数,p(z)=an^z^n+an-1z^n-1+…+a0/bm^z^m+bm-1z^m-1+…b0是一个满足m+1〈n,an≠0,bm≠0的有理函数。若对F中的任意函数f,复合函数p(f(z))≠h(z),h(z)为非常数全纯函数或者当h(z)为常数函数时p(z)-h(z)至少有两个判别的零点,则F在D内正规。这一结果对文献[1]中P(z)是次数≥2的多项式的结果进行了改进。 相似文献
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