一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析

讨论和描述了具有扩散界面的互不相溶气液两相流动的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard（NSCH）方程组的周期边值问题，NSCH方程组中采用了van der Waals状态方程，该状态方程是关于密度非凸的刻画气液相变的经典模型。通过对压力的单调分解并结合能量估计的方法，克服了状态方程非凸性带来的困难，得到了流体密度的上下界估计；对任意初始值（密度不含真空），证明了该问题的一维流动强解是全局存在且唯一的。结果表明，该气液相变问题不会出现激波和真空现象。     

三维可压两相流扩散界面模型的界面极限分析

主要讨论了三维可压两相流扩散界面模型-Navier-Stokes-Cahn-Hilliard（NSCH）方程组中接触界面厚度趋于零时的极限问题，通过渐近匹配展开的方法，从方程组解的渐近极限中推导出相应两相流的自由界面模型及界面条件。