拟线性椭圆型方程Dirichlet问题无穷多个解的存在性

设Ω是ＲＮ中具有光滑边界的有界域，本文讨论泛函的欧拉方程在边界条件下多解的存在性。这里若Ｉ（ｕ）不是偶泛函，在给定的条件下，我们可以利用偶泛函的扰动理论证明Ｉ（ｕ）的欧拉方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的无穷多个解的存在性。