排序方式: 共有18条查询结果,搜索用时 15 毫秒
1.
研究了Finsler几何中一类特殊(α,β)-度量-指数度量F=αeks的S-曲率性质.笔者通过把指数度量的S-曲率与其特殊S-曲率的表达式进行比较,采用代数方程公式运算的方法,分析方程因式指数的变化,得到了指数度量具有迷向S-曲率的充要条件:指数度量具有迷向S-曲率当且仅当它具有迷向平均Berwald曲率.此时,该度量的S-曲率为零,且是弱Berwald度量.结论表明:对于这类特殊的(α,β)-度量来说,它的曲率性质较简单,即它有迷向S-曲率等价于它有迷向平均Berwald曲率,等价于它具有为零的S-曲率. 相似文献
2.
【目的】在芬斯勒几何中,研究具有标量旗曲率的Randers度量。【方法】在β是关于α的Killing 1-形式和一定的■-曲率条件下,刻画具有标量旗曲率的Randers度量。【结果】在n(≥3)维流形M上,如果具有标量旗曲率的Randers度量F还满足β是关于α的Killing1-形式和一定的■-曲率条件,那么它的旗曲率是常数。【结论】在流形维数n≥3时,满足上述条件的Randers度量的结构可被完全确定。 相似文献
3.
4.
研究了具有标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量,证明了具有非零标量旗曲率的R-齐次芬斯勒度量必然是黎曼度量. 相似文献
5.
研究了近似指数度量并得到二阶近似指数度量射影平坦的充要条件是α射影平坦, β关于α平行.且对高阶指数度量也得到了相同的结果.这里,√αijy^iy^j,β=biy^i. 相似文献
6.
在n(n≥3)维芬斯勒流形(M,F)上,利用芬斯勒几何的基础知识和基本方法得到了对称芬斯勒度量F(reversible Finsler metric)具有若干很好的曲率性质;并进一步证明了对称(α,β)-度量F=αφ(s)具有相对迷向平均Landsberg曲率的充分必要条件是F为黎曼度量或Berwald度量,拓展了沈忠民等人的结果。最后证明了对称芬斯勒度量F具有殆迷向S-曲率时,F必为弱Berwald度量,这时如果F还具有标量旗曲率K(x,y),那么K(x,y)必为常数。 相似文献
7.
研究两类重要的分别形如F=α+εβ+β arctan(β/α)和F=α2/(α-β)+μβ的(α,β)-度量,其中μ≠-1和ε≠0为常数,α=~1/aij(x)yiyj为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式.得到它们为局部对偶平坦的Douglas度量的充要条件. 相似文献
8.
【目的】着力刻画弱Einstein-Kropina度量的性质及结构。【方法】基于Kropina度量的Ricci曲率公式,利用偏微分方程及多元多项式理论展开讨论。【结果】得到了Kropina度量为弱Einstein度量的充分必要条件。特别地,在b∶=||β||α为常数的条件下,证明了Kropina度量为弱Einstein度量的充分必要条件是α为Einstein度量且β是关于α的Killing1形式。【结论】完全刻画了弱Einstein-Kropina度量的结构。 相似文献
9.
研究一种特殊的(α,β)-度量,即沈度量F=(α+β)^2/α,首先给出了F的一些重要几何量;其次得到了F成为Berwald度量的三个充要条件;最后证明了在α射影平坦的条件下,F射影平坦当且仅当β关于α平行,这时F必然,具有零曲率。 相似文献
10.
程新跃 《四川师范大学学报(自然科学版)》1990,(2)
本文借助于 Laplace 算子和 Hopf 引理给出了一个使 S~(n+(?))中的极小子流形成为全测地子流形的条件,得到了几个相应的推论;同时,给出了关于子流形的板小子流形的一个注记. 相似文献