带有拟周期系数的二阶线性波方程平衡点的稳定性

利用KAM迭代法,首先证明了波方程(1)是可约的,然后利用稳定性理论中的有关定理得出系统(1)的平衡点是稳定的.     

一类具有拟周期系数的二阶偏微分方程平衡点的稳定性

给出了判别一类偏微分方程平衡点稳定性的简单可行的方法。即对于方程ut-uxx+c(t)u=0且u(t,0)=u(t,2π)=0,其中u(t,x)=Σ+∞n=1qn(t)φn(x),这里φn(x)为方程y″=-λy且y(0)=y(2π)=0中对应特征值λ的特征函数,c(t)=α+εc1(t),α为正的常数,c1(t)是充分光滑的以ω为频率的拟周期函数。结合KAM理论,证明了对大多数充分小的ε,该方程是可约化的,最后利用约化后的结果给出其平衡点的稳定性。     

二阶偏微分方程的可约性

本文利用KAM迭代法证明了该方程（1．1）是可约的。     

二阶非线性波方程平衡点的稳定性

本文首先考虑(1.1)对应的线性方程(1.1)1;其次利用KAM迭代法证明了该方程是可约的;最后利用稳定性理论中的有关定理得出系统(1.1)的平衡点是稳定的.     

一种基于融合的乳腺图像增强方法

不同的增强方法对乳腺图像的增强重点不同,灰度线性变换法加大图像动态范围,增强高通滤波法增强图像的精细结构.分别采用这两种方法对乳腺图像进行增强,然后利用加权平均融合方法综合这两种方法的优点,融合两个图像,取得了较好的增强效果.     

带有拟周期系数的二阶线性微分方程的可约性

利用KAM迭代法,证明了带有拟周期系数的二阶线性微分方程T（t）＋[c（t）＋λn]T（t）=0是可约的。